【題目】△ABC在邊長為l的正方形網(wǎng)格中如圖所示．

①以點(diǎn)C為位似中心，作出△ABC的位似圖形△A1B1C，使其位似比為1：2．且△A1B1C位于點(diǎn)C的異側(cè)，并表示出A1的坐標(biāo)．

②作出△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A2B2C．

③在②的條件下求出點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長．

【答案】①作圖見解析，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，﹣3）；②作圖見解析；③

【解析】

①延長AC到A1使A1C＝2AC，延長BC到B1使B1C＝2BC，則△A1B1C滿足條件；

②利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2，從而得到△A2B2C．

③先計(jì)算出OB的長，然后根據(jù)弧長公式計(jì)算點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長．

解：①如圖，△A1B1C為所作，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，﹣3）；

②如圖，△A2B2C為所作；

③，

點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年國慶期間解放碑、洪崖洞、朝天門、來福士、長嘉匯等景點(diǎn)人員密集；穿樓而過的輕軌、洪崖洞、燈光秀……吸引著海量游客前來重慶打卡．位于洪崖洞的重慶知名火鍋小天鵝火鍋在節(jié)日期間每天也人滿為患，其中鴛鴦火鍋和紅湯火鍋?zhàn)钍苡慰颓嗖A．在中秋節(jié)期間，前來就餐選擇鴛鴦火鍋和紅湯火鍋的游客共有2000名，鴛鴦火鍋和紅湯火鍋的人均消費(fèi)分別為180元和120元．

（1）中秋節(jié)期間，若選擇紅湯火鍋的人數(shù)不超過鴛鴦火鍋人數(shù)的1.5倍．求至少有多少人選擇鴛鴦火鍋？

（2）“國慶”節(jié)期間，前來就餐的游客人數(shù)有所下降，與（1）問中選擇鴛鴦火鍋的人數(shù)最少時相比，選擇兩種火鍋的人數(shù)均下降了a%；人均消費(fèi)與中秋節(jié)期間相比均有所上升，其中鴛鴦火鍋的人均消費(fèi)上漲了a%，紅湯火鍋的人均消費(fèi)上漲了a%，最終“國慶”節(jié)期間兩種火鍋的總銷售額與（1）問中選擇鴛鴦火鍋的人數(shù)最少時的兩種火鍋的總銷售額持平，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=x+b的圖形在第一象限相交于點(diǎn)A（1，﹣k+4）．

（1）試確定這兩函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求△AOB的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題：在1～n（n ≥2）這n個自然數(shù)中，每次取兩個數(shù)（不分順序），使得所取兩數(shù)之和大于n，共有多少種取法？

探究：不妨設(shè)有m種取法，為了探究m與n的關(guān)系，我們先從簡單情形入手，再逐次遞進(jìn)，最后猜想得出結(jié)論.

探究一：在1～2這2個自然數(shù)中，每次取兩個不同的數(shù)（不分順序），使得所取的兩個數(shù)之和大于2，有多少種取法？

根據(jù)題意，有下列取法：1+2，共1種取法．

所以，當(dāng)n=2時，m=1.

探究二：在1～3這3個自然數(shù)中，每次取兩個不同的數(shù)（不分順序），使得所取的兩個數(shù)之和大于3，有多少種取法？

根據(jù)題意，有下列取法：1+3，2+3，共2種取法．

所以，當(dāng)n=3時，m=2.

探究三：在1～4這4個自然數(shù)中，每次取兩個不同的數(shù)（不分順序），使得所取的兩個數(shù)之和大于4，有多少種取法？

根據(jù)題意，有下列取法：1+4，2+4，3+4，2+3，共有3+1=4種取法．

所以，當(dāng)n=4時，m=3+1=4.

探究四：在1～5這5個自然數(shù)中，每次取兩個不同的數(shù)（不分順序），使得所取的兩個數(shù)之和大于5，有多少種取法？

根據(jù)題意，有下列取法：1+5， 2+5， 3+5， 4+5，2+4，3+4，共有4+2=6種不同的取法．

所以，當(dāng)n=5時，m=4+2=6.

探究五：在1～6這6個自然數(shù)中，每次取兩個不同的數(shù)（不分順序），使得所取的兩個數(shù)之和大于6，有多少種不同的取法？（仿照上述探究方法，寫出解答過程）

探究六：在1～7這7個自然數(shù)中，每次取兩個不同的數(shù)，使得所取的兩個數(shù)之和大于7，共有 種取法？（直接寫出結(jié)果）

不妨繼續(xù)探究n=8,9，···時，m與n的關(guān)系.

結(jié)論：在1～n這n個自然數(shù)中，每次取兩個數(shù)，使得所取的兩個數(shù)字之和大于n，當(dāng)n為偶數(shù)時，共有___種取法；當(dāng)n為奇數(shù)時，共有___種取法；（只填最簡算式）

應(yīng)用：（1）各邊長都是自然數(shù)，最大邊長為11的不等邊三角形共有 個

（2）各邊長都是自然數(shù)，最大邊長為12的三角形共有 個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，，為的中點(diǎn)，若動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著的方向運(yùn)動，連接，當(dāng)是直角三角形時，的值為( )

A.4B.7C.4或7D.4或1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn).

（1）求，滿足的關(guān)系式；

（2）設(shè)該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，當(dāng)的值變化時，求關(guān)于的函數(shù)解析式；

（3）若該函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，當(dāng)時，函數(shù)的最大值與最小值之差為16，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小李的活魚批發(fā)店以 44 元/公斤的價格從港口買進(jìn)一批 2000 公斤的某品種活魚，在運(yùn)輸過程中，有部分魚未能存活，小李對運(yùn)到的魚進(jìn)行隨機(jī)抽查，結(jié)果如表一.由于 市場調(diào)節(jié)，該品種活魚的售價與日銷售量之間有一定的變化規(guī)律，表二是近一段時間該批發(fā)店的銷售記錄.

表一

所抽查的魚的總重量 m(公斤)

100

150

200

250

350

450

500

存活的魚的重量與 m 的比值

0.885

0.876

0.874

0.878

0.871

0.880

0.880

表二

該品種活魚的售價(元/公斤)

50

51

52

53

54

該品神活魚的日銷售量(公斤)

400

360

320

280

240

(1)請估計(jì)運(yùn)到的 2000 公斤魚中活魚的總重量；(直接寫出答案)

(2)按此市場調(diào)節(jié)的觀律，

①若該品種活魚的售價定為 52.5 元/公斤，請估計(jì)日銷售量，并說明理由；

②考慮到該批發(fā)店的儲存條，小李打算 8 天內(nèi)賣完這批魚(只賣活魚)，且售價保持 不變，求該批發(fā)店每日賣魚可能達(dá)到的最大利潤，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C是y軸正半軸上的一個動點(diǎn)，拋物線y＝ax2﹣5ax+4a（a是常數(shù)，且a＞0）過點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊．連接AC，以AC為邊作等邊三角形ACD，點(diǎn)D與點(diǎn)O在直線AC兩側(cè)．

（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)CD∥x軸時，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（3）連接BD，當(dāng)BD最短時，請直接寫出拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABCD的頂點(diǎn)B，C在x軸上，A，D兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y＝﹣（x＜0）與y＝（x＞0）的圖象上，若ABCD的面積為4，則k的值為：_____．

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同步練習(xí)冊答案