采用如圖所示的方法，可以把梯形ABCD折疊成一個(gè)矩形EFNM(圖中EF,FN,EM為折痕)，使得點(diǎn)A與B、C與D分別重合于一點(diǎn).請(qǐng)問，線段EF的位置如何確定；通過這種圖形變化，你能看出哪些定理或公式(至少三個(gè))？證明你的所有結(jié)論.

 



EF為梯形ABCD的兩腰AB、CD中點(diǎn)連線（稱為中位線），可以看出梯形的中位線定理、面積公式、等腰三角形的性質(zhì)定理、平行線的性質(zhì)定理等等.

　　下面給出梯形中位線定理的證明：

　　已知：梯形ABCD，E、F分別AB、CD的中點(diǎn).求證：EF=(AD+BC).

　　證明：如圖把梯形ABCD折疊成一個(gè)矩形EFNM(圖中EF,FN,EM為折痕)，使得點(diǎn)A與B、C與D分別重合于一點(diǎn).所以EF＝NM.

　　即：EF＝NM＝BC-(BM+CN)=BC-(EF-AD),

　　故EF=(AD+BC).


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 我們開展了“陽(yáng)光體育與祖國(guó)同行”的長(zhǎng)跑比賽活動(dòng)，學(xué)校購(gòu)買了一些獎(jiǎng)品，若以1支鋼筆和2本日記本為一份獎(jiǎng)品，則可買60份獎(jiǎng)品；若以1支鋼筆和3本日記本為一份獎(jiǎng)品，則可購(gòu)買50份獎(jiǎng)品。若用這筆經(jīng)費(fèi)全部用來購(gòu)買鋼筆或全部用來購(gòu)買日記本，能各買多少？

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若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)的平方分別為：若此三角形為直角三角形，則=_______.

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如圖3所示，用一塊邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD厚紙板，按下面的做法做一套七巧板：作對(duì)角線AC，分別取AB、BC的中點(diǎn)E、F，連結(jié)EF；連結(jié)BD，交EF于G，交AC于H；將正方形ABCD沿畫出的線剪開，現(xiàn)把它們拼成一座橋，如圖(2)所示，這座橋陰影部分的面積是（       ）

A.8            B.6           C.4              D.5

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 如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC＝8 cm,BD＝6cm,DH⊥AB于H，求：DH的長(zhǎng).

　　

　　

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當(dāng)x為任意實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式中，一定有意義的是（    ）

A、   B、      C、   D、

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當(dāng)       時(shí)，分式有意義。

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甲乙兩人從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)騎車前往距出發(fā)地40千米的某地，甲比乙每小時(shí)快2千米，甲騎到距目的地4千米的地方因故改為步行，每小時(shí)比原來慢了8千米，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)某地，求兩人的速度。

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l米長(zhǎng)的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒長(zhǎng)為…………………………………………………………………（   ）    

   A、      B、      C、       D、

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