【題目】如圖,為建設美麗農村,村委會打算在正方形地塊甲和長方形地塊乙上進行綠化.在兩地塊內分別建造一個邊長為的大正方形花壇和四個邊長為的小正方形花壇(陰影部分),空白區(qū)域鋪設草坪,記表示地塊甲中空白處鋪設草坪的面積, 表示地塊乙中空白處鋪設草坪的面積.

(1)__ ， (用含的代數(shù)式表示并化簡) .

(2)若,求的值.

(3)若,求的值.

【答案】（1）；；（2）；（3）

【解析】

(1)由題意已知邊長，根據(jù)矩形的面積公式進行計算，即可得到答案；用乙的面積減去黑色區(qū)域面積黑即可得到答案；

(2)將代入和，即可得到的值；

(3)由得到，計算即可得到答案.

（1）有題意可知空白矩形的邊長分別為a，b，則根據(jù)矩形的面積公式可得= ；乙=（2b+a）（4b+a），黑=，則乙-黑=；

（2）將代入和，則；

（3）

即

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠計劃生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品共60件，需購買甲、乙兩種材料，生產(chǎn)一件產(chǎn)品需甲種材料4千克，乙種材料1千克；生產(chǎn)一件產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各3千克，經(jīng)測算，購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元；購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元．

（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？

（2現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過9900元，且生產(chǎn)產(chǎn)品不少于38件，問符合生產(chǎn)條件的生產(chǎn)方案有哪幾種？

（3）在（2）的條件下，若生產(chǎn)一件產(chǎn)品需加工費40元，若生產(chǎn)一件產(chǎn)品需加工費50元，應選擇哪種生產(chǎn)方案，使生產(chǎn)這60件產(chǎn)品的成本最低？（成本=材料費+加工費）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知AB∥CD，在AB，CD內有一條折線EGF．

（1）如圖①，過點G作GH∥AB，求證：∠BEG+∠DFG＝∠EGF；

（2）如圖②，已知∠BEG的平分線與∠DFG的平分線相交于點Q，請?zhí)骄俊?/span>EGF與∠EQF的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線與交于，，，，則的度數(shù)為_____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A在x正半軸，以點A為圓心作⊙A，點M（4，4）在⊙A上，直線y=﹣x+b與圓相切于點M，分別交x軸、y軸于B、C兩點．

（1）直接寫出b的值和點B的坐標；

（2）求點A的坐標和圓的半徑；

（3）若EF切⊙A于點F分別交AB和BC于G、E，且FE⊥BC，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點C恰落在邊AD上的點F處；點G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點A恰落在線段BF上的點H處，有下列結論：

①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=S△FGH；④AG+DF=FG．

其中正確的是__．（把所有正確結論的序號都選上）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE，且正方形對角線交于點O，連接OC，已知AC=，OC=，則另一直角邊BC的長為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，對角線AC與BD交于點O，過點O的直線EF交AD于點E，交BC于點F．

（1）求證：△AOE≌△COF；

（2）若∠EOD=30°，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC和△DBC都是邊長為2的等邊三角形．

（1）以圖1中的某個點為旋轉中心，旋轉△DBC，就能使△DBC與△ABC重合，則滿足題意的點為： （寫出符合條件的所有點）；

（2）將△DBC沿BC方向平移得到△D1B1C1，如圖2、圖3，則四邊形ABD1C1是平行四邊形嗎？證明你的結論；

（3）在（2）的條件下，當BB1= 時，四邊形ABD1C1為矩形．

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