Question

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖像和一次函數(shù)y2=ax+b的圖像交于A(3，4)、B(—6，n)。

(1)求兩個(gè)函數(shù)的解析式；

(2)觀察圖像，寫出當(dāng)x為何值時(shí)y1＞y2？

(3)C、D分別是反比例函數(shù)第一、三象限的兩個(gè)分支上的點(diǎn)，且以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．請直接寫出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）（2）x<-6或0<x<3 (3)C(6,2) D(-3,－4)

【解析】分析：（1）把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，即可求得k的值，則B的坐標(biāo)可求得，然后利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象可以直接寫出，即對于同一個(gè)x的值，反比例函數(shù)圖象在上邊的部分，對應(yīng)的x的范圍；
（3）根據(jù)反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，以及對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，即可直接寫出．

詳解：(1)把A(3,4)代入反比例函數(shù)y1=得：k=12，

則y1=，

把x=6代入y1=得y1=2，

則B的坐標(biāo)是(6,2)，

根據(jù)題意得：，

解得：，

則依次函數(shù)的解析式是：y2=x+2；

(2)根據(jù)圖象可得：0<x<3或x<6；

(3)根據(jù)反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形,則平行四邊形的對角線的交點(diǎn)是原點(diǎn)O時(shí),C與B關(guān)于原點(diǎn)對稱,則C的坐標(biāo)是(6,2)，

同理D的坐標(biāo)是(3,4).