Question

【題目】超市銷(xiāo)售某種兒童玩具，如果每件利潤(rùn)為40元（市場(chǎng)管理部門(mén)規(guī)定，該種玩具每件利潤(rùn)不能超過(guò)60元），每天可售出50件．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售單價(jià)每增加2元，每天銷(xiāo)售量會(huì)減少1件．設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)增加元，每天售出件．

（1）請(qǐng)寫(xiě)出與之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)為多少時(shí)，超市每天銷(xiāo)售這種玩具可獲利潤(rùn)2250元？

（3）設(shè)超市每天銷(xiāo)售這種玩具可獲利元，當(dāng)為多少時(shí)最大，最大值是多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）當(dāng)為10時(shí)，超市每天銷(xiāo)售這種玩具可獲利潤(rùn)2250元（3）當(dāng)為20時(shí)最大，最大值是2400元

【解析】

（1）根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式即可；

（2）根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；

（3）根據(jù)題意得到，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，于是得到結(jié)論．

（1）根據(jù)題意得，；

（2）根據(jù)題意得，，

解得：，，

∵每件利潤(rùn)不能超過(guò)60元，

∴，

答：當(dāng)為10時(shí)，超市每天銷(xiāo)售這種玩具可獲利潤(rùn)2250元；

（3）根據(jù)題意得，，

∵，

∴當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，

∴當(dāng)時(shí)，，

答：當(dāng)為20時(shí)最大，最大值是2400元．