Question

【題目】如圖，反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)；

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線交反比例函數(shù)圖象于另一點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）；（2）（2,1）

【解析】

（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中即可求出結(jié)論；

（2）設(shè)直線CD的解析式為y=ax＋b，即可求出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后將點(diǎn)A和點(diǎn)D的坐標(biāo)代入解析式中即可求出直線CD的解析式，然后聯(lián)立方程求交點(diǎn)坐標(biāo)即可．

解：（1）將點(diǎn)代入反比例函數(shù)解析式中，得

解得：k=2

∴反比例函數(shù)的解析式為；

（2）設(shè)直線CD的解析式為y=ax＋b，

將x=0代入可得y=b

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，b），

∵

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（b，0）

將點(diǎn)A和點(diǎn)D的坐標(biāo)代入y=ax＋b中，得

解得：

∴直線CD的解析式為y=-x＋3

聯(lián)立

解得：或，其中（1,2）為點(diǎn)A的坐標(biāo)

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,1）