如圖，已知直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOB，∠EOC=28°25′．
（1）求∠AOD的度數(shù)；
（2）判斷∠AOD與∠COB的大小關系，并說理由．
考點：對頂角、鄰補角,度分秒的換算,角平分線的定義
專題：
分析：（1）根據(jù)兩直線相交可得∠AOB=∠COD=180°，由OE平分∠AOB，知∠AOE=∠BOE=90°，于是∠AOD=180°-∠AOE-∠EOC計算即可；
（2）因為∠BOC與∠AOD是對頂角所以相等．
解答：解：（1）∵直線AB、CD相交于點O，
∴∠AOB=∠COD=180°，
∵OE平分∠AOB，
∴∠AOE=∠BOE=90°，
∴∠AOD=180°-∠AOE-∠EOC=180°-90°-28°25′=61°35′；

（2）∠AOD=∠COB．
因為∠BOC與∠AOD是對頂角所以相等．
點評：本題考查了對頂角的性質、度分秒的換算以及角平分線的性質，熟練掌握性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直線a，b交于點O，∠1=30°，那么∠2的度數(shù)為（　　）
A、150°B、120°
C、60°D、30°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=
3
4
x+6和x軸，y軸分別交于點E，F(xiàn)，點A是線段EF上一動點（不與點E重合），過點A作x軸垂線，垂足是點B，以AB為邊向右作矩形ABCD，AB：BC=3：4．
（1）當點A與點F重合時（圖1），求證：四邊形ADBE是平行四邊形，并求直線DE的表達式；
（2）當點A不與點F重合時（圖2），四邊形ADBE仍然是平行四邊形？說明理由，此時你還能求出直線DE的表達式嗎？若能，請你出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在CD、AB上，且AF=CE，F(xiàn)G⊥AD于G，EH⊥BC于H，求證：四邊形EGFH是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

甲種電影票每張20元，乙種電影票每張15元，若購買甲、乙兩種電影票共40張，恰好用去700元，則甲種電影票共買了多少張？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算
（1）21-（-5）2×（-1）
（2）
16
-（
3-27
+4）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=4cm．動點P在線段BC上以1cm/s的速度從點B運動到點C．過點P作PE⊥BC與AB交于點E，以PE為對稱軸將PE右側的圖形翻折得到△B′PE，設點P的運動時間為x（s）．
（1）求點B′落在邊AC上時x的值．
（2）當x＞0時，設△B′PE和直角△ABC重疊部分圖形面積為y（cm2），求y與x之間的函數(shù)關系式．
（3）如圖②，點P運動的同時另有一動點D在線段AC上以2cm/s的速度從點C運動到點A．Q為CD的中點，以DQ為斜邊在線段AC右側作等腰直角△DQM．
①求當（2）中△B′PE和直角△ABC重疊部分圖形面積是△DQM的面積4倍時x的取值范圍．
②當△DQM 的頂點落在△B′PE的邊上時，直接寫出所有符合條件的x值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A、B是直線a上的兩個定點，點C、D在直線b上運動（點C在點D的左側），AB=CD=4cm，已知a∥b，a、b間的距離為
3
cm，連接AC、BD、BC，把△ABC沿BC折疊得△A1BC．
（1）當A1、D兩點重合時，則AC=
 
cm；
（2）當A1、D兩點不重合時，
①連接A1D，探究A1D與BC的位置關系，并說明理由；
②若以A1、C、B、D為頂點的四邊形是矩形，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算
（1）（x4）2•x-3
（2）（
4
a+2
-a-2）÷
a+4
a+2

（3）分解因式：m2-16
（4）分解因式：6xy2+9x2y+y3．

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