【題目】如圖所示，在△ABC中，已知AD⊥BC，∠B=64°，∠C=56°，

（1）求∠BAD和∠DAC的度數(shù)；

（2）若DE平分∠ADB，求∠AED的度數(shù)．

【答案】（1）34°（2）109°

【解析】

（1）在Rt△BAD和Rt△BAD中，根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余分別求解即可得；

（2）由DE平分∠ADB，AD⊥BC求得∠BDE=45°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求解即可.

（1）∵AD⊥BC，

∴在Rt△BAD中，∠BAD+∠B=90°，

又∵∠B=64°，∴∠BAD=26°；

∴在Rt△BAD中，∠DAC+∠C=90°，

又∵∠C=56°，∴∠DAC=34°；

（2）∵AD⊥BC，DE平分∠ADB，∴∠BDE=45°，

在△BED中，∠B=64°，∴∠B+∠BDE=109°，

∵∠AED=∠B+∠BDE，

∴∠AED=109°．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，池塘邊有一塊長為18m，寬為10m的長方形土地，現(xiàn)在將其 余三面留出寬都是xm的小路，中間余下的長方形部分做菜地，用整式表示：

(1)菜地的長a＝ m，寬b＝ m；

(2)菜地面積S＝ m2；

(3)當x＝0.5m時，菜地面積是多少？

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【題目】以四邊形ABCD的邊AB、AD為邊分別向外側(cè)作等邊三角形ABF和ADE，連接EB、FD，交點為G．

（1）當四邊形ABCD為正方形時（如圖1），EB和FD的數(shù)量關系是　 　；

（2）當四邊形ABCD為矩形時（如圖2），EB和FD具有怎樣的數(shù)量關系？請加以證明；

（3）四邊形ABCD由正方形到矩形到一般平行四邊形的變化過程中，∠EGD是否發(fā)生變化？如果改變，請說明理由；如果不變，請在圖3中求出∠EGD的度數(shù)．

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【題目】利用數(shù)軸解決問題：我們知道，若數(shù)軸上點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是，則、兩點間的距離記作，．

（1）若，，則= ；

（2）若數(shù)軸上一點表示的數(shù)是，，則=　 　；

（3）若點表示的數(shù)是，已知，點在的左邊，，點在點的右邊，，點以每秒的速度向右移動，同時點、點分別以每秒、的速度向左移動．設移動時間為秒，那么是否有最小值？若有，求出最小值并寫出此時的取值范圍；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，，，E是AB上的一點，且，．

求證：≌；

若，，請求出CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0），B（3，0）兩點，且與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點，拋物線的對稱軸DE交x軸于點E，連接BD．
（1）求經(jīng)過A，B，C三點的拋物線的函數(shù)表達式；
（2）點P是線段BD上一點，當PE=PC時，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，過點P作PF⊥x軸于點F，G為拋物線上一動點，M為x軸上一動點，N為直線PF上一動點，當以F、M、G為頂點的四邊形是正方形時，請求出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=﹣1，有以下結(jié)論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b=0；④a﹣b+c＞2．其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°．則下列結(jié)論： ①∠BOE=（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正確結(jié)論__________（填編號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的邊AC與⊙O相交于C，D兩點，且經(jīng)過圓心O，邊AB與⊙O相切，切點為B．如果∠A=34°，那么∠C等于（ ）
A.28°
B.33°
C.34°
D.56°

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