【題目】如圖，△ABC的邊AC與⊙O相交于C，D兩點，且經(jīng)過圓心O，邊AB與⊙O相切，切點為B．如果∠A=34°，那么∠C等于（ ）
A.28°
B.33°
C.34°
D.56°

【答案】A
【解析】解：連結(jié)OB，如圖，
∵AB與⊙O相切，
∴OB⊥AB，
∴∠ABO=90°，
∴∠AOB=90°﹣∠A=90°﹣34°=56°，
∵∠AOB=∠C+∠OBC，
∴∠C+∠OBC=56°，
而OB=OC，
∴∠C=∠OBC，
∴∠C= ×56°=28°．
故選A．
連結(jié)OB，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得∠ABO=90°，則利用互余可計算出∠AOB=90°﹣∠A=56°，再利用三角形外角性質(zhì)得∠C+∠OBC=56°，加上∠C=∠OBC，于是有∠C= ×56°=28°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，已知AD⊥BC，∠B=64°，∠C=56°，

（1）求∠BAD和∠DAC的度數(shù)；

（2）若DE平分∠ADB，求∠AED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1∥l2，A，B分別是l1，l2上的點，l3和l1，l2分別交于點C，D，P是線段CD上的動點(點P不與C，D重合)．

(1)若∠1＝150°，∠2＝45°，求∠3的度數(shù)；

(2)若∠1＝α，∠2＝β，用α，β表示∠APC＋∠BPD.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求不等式組 的解集，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，AD⊥CD，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，直線AB交y軸于點A（0，1），交x軸于點B（3，0）．直線x=1交AB于點D，交x軸于點E，P是直線x=1上一動點，在點D的上方，設(shè)P（1，n）．

（1）求直線AB的解析式；

（2）求△ABP的面積（用含n的代數(shù)式表示）；

（3）當S△ABP=2時，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點O與坐標原點重合，點C的坐標為(0，3)，點A在x軸的負半軸上，點D、M分別在邊AB、OA上，且AD＝2DB，AM＝2MO，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象過點D和M，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點D，與BC的交點為N.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)若點P在直線DM上，且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，有一張長40cm，寬30cm的長方形硬紙片，截去四個小正方形之后，折成如圖2所示的無蓋紙盒，設(shè)無蓋紙盒高為xcm．

用關(guān)于x的代數(shù)式分別表示無蓋紙盒的長和寬．

若紙盒的底面積為，求紙盒的高．

現(xiàn)根據(jù)中的紙盒，制作了一個與下底面相同大小的矩形盒蓋，并在盒蓋上設(shè)計了六個總面積為的矩形圖案如圖3所示，每個圖案的高為ycm，A圖案的寬為xcm，之后圖案的寬度依次遞增1cm，各圖案的間距、A圖案與左邊沿的間距、F圖案與右邊沿的間距均相等，且不小于，求x的取值范圍和y的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】
（1）問題發(fā)現(xiàn) 如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE．
填空：
①∠AEB的度數(shù)為；
②線段AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系為 ．
（2）拓展探究 如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）解決問題 如圖3，在正方形ABCD中，CD= ，若點P滿足PD=1，且∠BPD=90°，請直接寫出點A到BP的距離．

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