Question

16．已知一個樣本1，2，4，5，x，其平均數(shù)是3，則這個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 先根據(jù)平均數(shù)的定義得到（1+2+4+5+x）=3×5，解得x=3，再利用方差公式計算樣本的方差，然后根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的定義求解．

解答 解：根據(jù)題意得（1+2+4+5+x）=3×5，解得x=3，
這組數(shù)據(jù)為1、2、3、4、5，
這組數(shù)據(jù)的方差=$\frac{1}{5}$[（1-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（5-3）²]=2，
所以這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是$\sqrt{2}$．
故答案為$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了標(biāo)準(zhǔn)差：樣本方差的算術(shù)平方根表示樣本的標(biāo)準(zhǔn)差，它也描述了數(shù)據(jù)對平均數(shù)的離散程度．