Question

9．（1）若2•8ⁿ•16ⁿ=2²²，求n的值．
（2）已知3^m=6，9ⁿ=2，求3^2m-4n的值．

Answer 1

分析 （1）把等號左邊的數(shù)都能整理成以2為底數(shù)的冪相乘，再根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加計(jì)算，然后根據(jù)指數(shù)相等列式求解即可；
（2）先根據(jù)冪的乘方的法則分別求出3^2m和3⁴ⁿ的值，然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則求解

解答 解：（1）2•8ⁿ•16ⁿ，
=2×2³ⁿ×2⁴ⁿ，
=2⁷ⁿ⁺¹，
∵2•8ⁿ•16ⁿ=2²²，
∴7n+1=22，
解得n=3；

（2）∵3^m=6，9ⁿ=2，
∴3^2m=（3^m）²=36，3⁴ⁿ=（3²ⁿ）²=（9ⁿ）²=4，
則3^2m-4n=$\frac{{3}^{2m}}{{3}^{4n}}$=$\frac{36}{4}$=9．

點(diǎn)評 本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．