Question

如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，∠1=∠2，
（1）試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）若∠A=70°，∠BCG=40°，求∠AGD的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：常規(guī)題型

分析：（1）根據(jù)在同一平面內(nèi)，垂直于同條直線的兩直線平行由CD⊥AB，EF⊥AB得到CD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1=∠BCD，由于∠1=∠2，則∠2=∠BCD，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可判斷DG∥BC；
（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)由DG∥BC得到∠AGD=∠BCG=40°．

解答：解：（1）DG與BC平行．理由如下：
∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴CD∥EF，
∴∠1=∠BCD，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠BCD，
∴DG∥BC；
（2）∵DG∥BC，
∴∠AGD=∠BCG=40°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，垂直于同條直線的兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．