【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.AD垂直FE
B.AD平分EF
C.EF垂直平分AD
D.AD垂直平分EF

【答案】D
【解析】解：AD垂直平分EF，理由如下： ∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF．
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠AED=∠AFD=90°，
在Rt△ADE和Rt△ADF中，
，
∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），
∴AE=AF．
∵AD是△ABC的角平分線
∴AD是線段EF的垂直平分線，
故選D．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的角平分線的性質(zhì)定理和線段垂直平分線的性質(zhì)，需要了解定理1：在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等； 定理2：一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上；垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，求證：△ABC≌△A′B′C′．若△ABC≌△A′B′C′，那么△ABC和△A′B′C′一定關(guān)于某條直線l對(duì)稱嗎？若一定請(qǐng)給出證明，若不一定請(qǐng)畫出反例圖。

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【題目】星期天，玲玲騎自行車到郊外游玩，她離家的距離與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題．
（1）玲玲到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？
（2）她何時(shí)開始第一次休息？休息了多長(zhǎng)時(shí)間？
（3）她騎車速度最快是在什么時(shí)候？車速多少？
（4）玲玲全程騎車的平均速度是多少？

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【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）

A. -x3+3x2=x2 B. 3a2b-3ba2=0 C. -3（a+b）=-3a+3b D. 3y2-2y2=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從數(shù)軸上看0表示的是（ ）
A.最小的整數(shù)
B.最大的負(fù)數(shù)
C.最小的有理數(shù)
D.最小的非負(fù)數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD于點(diǎn)Q，PQ=4，PE=1．
（1）求∠BPQ的度數(shù)；
（2）求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個(gè)平行四邊形（如圖乙）．那么通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為（ ）
A.a2﹣b2=（a﹣b）2
B.（a+b）2=a2+2ab+b2
C.（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
D.a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某風(fēng)景區(qū)對(duì)5個(gè)旅游景點(diǎn)的游客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

景點(diǎn)

A

B

C

D

E

票價(jià)（元）

10

10

15

20

25

平均日人數(shù)（千人）

1

1

2

3

2


（1）如果這個(gè)星期天你去此風(fēng)景區(qū)游玩，小剛、小明也去了，你在哪個(gè)景點(diǎn)遇見他們兩個(gè)的機(jī)會(huì)較大？為什么？
（2）如果到了這個(gè)風(fēng)景區(qū)，你不想把這幾個(gè)景點(diǎn)全部參觀完，但又不知選哪一個(gè)，于是你想出一個(gè)主意：抓鬮，那么，你抓出哪種票價(jià)的機(jī)會(huì)較大有多大？此時(shí)你參觀哪個(gè)景點(diǎn)的機(jī)會(huì)較大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知Rt△AOB的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，且OA、OB的長(zhǎng)滿足，∠ABO的平分線交x軸于點(diǎn)C過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線，垂足為點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E．

（1）求線段AB的長(zhǎng)；

（2）求直線CE的解析式；

（3）若M是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使以A、B、M、P為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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