在△ABC中，AB=6，AC=8，則BC邊上中線AD的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),三角形三邊關(guān)系
專題：
分析：延長AD到E，使DE=AD，然后利用“邊角邊”證明△ABD和△ECD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CE=AB，然后根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出AE的取值范圍，然后即可得解．
解答：解：如圖，延長AD到E，使DE=AD，
∵AD是BC邊上的中線，
∴BD=CD，
在△ABD和△ECD中，
BD=CD
∠ADB=∠EDC
DE=AD
，
∴△ABD≌△ECD（SAS），
∴CE=AB，
∵AB=6，AC=8，
∴8-6＜AE＜8+6，
即2＜AE＜14，
1＜AD＜7．
故答案為：1＜AD＜7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的三邊關(guān)系，全等三角形的判定與性質(zhì)，遇中點(diǎn)加倍延，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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已知
3x+3
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1
x5
的值是
 
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