【題目】定義:對(duì)于函數(shù)y,我們稱(chēng)函數(shù)|y|叫做函數(shù)y的正值函數(shù).例如:函數(shù)y=的正值函數(shù)為y=||.如圖為曲線(xiàn)y=(x>0).
(1)請(qǐng)你在圖中畫(huà)出y=x+3的正值函數(shù)的圖象并寫(xiě)出y=x+3的正值函數(shù)的兩條性質(zhì);
(2)設(shè)y=x+3的正值函數(shù)的圖象與x軸、y軸、曲線(xiàn)y=(x>0)的交點(diǎn)分別是A,B,C.點(diǎn)D是線(xiàn)段AC上一動(dòng)點(diǎn)(不包括端點(diǎn)),過(guò)點(diǎn)D作x軸的平行線(xiàn),與正值函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)E,與曲線(xiàn)交于點(diǎn)P.試求△PAD的面積的最大值;
【答案】(1)當(dāng)x<﹣3時(shí),y隨x的增大而減;當(dāng)x>﹣3時(shí),y隨x的增大而增大;(2).
【解析】
(1)利用描點(diǎn)法畫(huà)出y=x+3的正值函數(shù)為y=|x+3|的圖形,然后觀察圖象即可寫(xiě)出該函數(shù)的性質(zhì);
(2)設(shè)D(m,m+3),則P(,m+3),,利用三角形的面積公式構(gòu)建二次函數(shù),利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題即可.
解:(1)y=x+3的正值函數(shù)為y=|x+3|,函數(shù)圖象如圖所示:
函數(shù)y=|x+3|的性質(zhì):
①圖象與x軸交于(﹣3,0).
②當(dāng)x<﹣3時(shí),y隨x的增大而減。
③當(dāng)x>﹣3時(shí),y隨x的增大而增大.(寫(xiě)出兩條即可)
(2)如圖2中,
設(shè)D(m,m+3),則P(,m+3),
∴PD=﹣m=,
∴S△APD=()(m+3)=﹣(m2+3m﹣4)=﹣(m+)2+,
∵﹣<0,
∴m=﹣時(shí),△PAD的面積最大,最大值為.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“中國(guó)班列”開(kāi)通后,我國(guó)與歐洲各國(guó)經(jīng)貿(mào)往來(lái)日益頻繁.某歐洲列國(guó)客商準(zhǔn)備在湖北采購(gòu)一批特色商品,經(jīng)調(diào)查,用16000元采購(gòu)A型商品的件數(shù)是7500元采購(gòu)B型商品的件數(shù)的2倍.一件A型商品的進(jìn)價(jià)比一件B型商品的進(jìn)價(jià)多10元.
(1)求一件A,B商品的進(jìn)價(jià)分別為多少元
(2)若該歐洲客商購(gòu)進(jìn)A,B型商品共250件進(jìn)行試銷(xiāo),其中A 型商品的件數(shù)不大于B型的件數(shù)且不小于80件,已知A型商品的售價(jià)為240元/件,B型商品的售價(jià)為220元/件,且全部售出,求該客商售完所有商品后獲得的最大收益.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一元二次方程2x2﹣3x﹣6=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根a,b,直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(a+b,0)和點(diǎn)B(0,ab),則直線(xiàn)l的函數(shù)表達(dá)式為( )
A.y=2x﹣3B.y=2x+3C.y=﹣2x+3D.y=﹣2x﹣3
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線(xiàn)與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn).
(1)求出拋物線(xiàn)解析式的一般式;
(2)拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象下方,求面積的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)為軸上任意一點(diǎn),在(2)的結(jié)論下,求的最小值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AO⊥BC于點(diǎn)O,OE⊥AB于點(diǎn)E,以點(diǎn)O為圓心,OE為半徑作半圓,交AO于點(diǎn)F.
(1)求證:AC是⊙O的切線(xiàn);
(2)若點(diǎn)F是OA的中點(diǎn),OE=3,求圖中陰影部分的面積;
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PE+PF取最小值時(shí),直接寫(xiě)出BP的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:我們把對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形叫做神奇四邊形.順次連接四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形.
(1)判斷:
①在平行四邊形、矩形、菱形中,一定是神奇四邊形的是 ;
②命題:如圖1,在四邊形中,則四邊形是神奇四邊形.此命題是_____(填“真”或“假”)命題;
③神奇四邊形的中點(diǎn)四邊形是
(2)如圖2,分別以的直角邊和斜邊為邊向外作正方形和正方形,連接
①求證:四邊形是神奇四邊形;
②若,求的長(zhǎng);
(3)如圖3,四邊形是神奇四邊形,若分別是方程的兩根,求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根.
(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
(2)若方程兩實(shí)根滿(mǎn)足|x1|+|x2|=x1·x2,求k的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知反比例函數(shù)(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,2),過(guò)A作AC⊥y軸于點(diǎn)C.點(diǎn)B為反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D,連接AD.直線(xiàn)BC與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)E.
(1)若BD=3OC,求△BDE的面積;
(2)是否存在點(diǎn)B,使得四邊形ACED為平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)B的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1所示在矩形ABCD中,AB=6,AD=3,點(diǎn)E、F分別是邊DC、DA的三等分點(diǎn)(DEEC,DFAF),四邊形DFGE為矩形,連接BG.
(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn):在圖(1)中,= ;
(2)拓展探究:將圖(1)中的矩形DFGE繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的大小有無(wú)變化?請(qǐng)僅就圖(2)的情形給出證明;
(3)問(wèn)題解決:當(dāng)矩形DFGE旋轉(zhuǎn)至B、G、E三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段CE的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com