【題目】如圖,已知反比例函數(shù)(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,2),過(guò)A作AC⊥y軸于點(diǎn)C.點(diǎn)B為反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D,連接AD.直線(xiàn)BC與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)E.
(1)若BD=3OC,求△BDE的面積;
(2)是否存在點(diǎn)B,使得四邊形ACED為平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)B的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(1)6;(2)存在,B的坐標(biāo)為.
【解析】
(1)求出直線(xiàn)的解析式,可得點(diǎn)坐標(biāo),求出,即可解決問(wèn)題.
(2)設(shè),由平行四邊形的性質(zhì)可得,利用相似三角形的性質(zhì)可求得的值,則可求得點(diǎn)坐標(biāo).
(1)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),
,
反比例函數(shù).
軸,,
,
,
,
軸,
,,
,
設(shè)直線(xiàn)的解析式為,則有,
解得,
直線(xiàn)的解析式為,
,,
,
.
(2)存在.如圖,設(shè)交于.
設(shè),
,
四邊形是平行四邊形,
,且,
,
,即,解得,
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,矩形CDEF的頂點(diǎn)E為AB的中點(diǎn),D,F兩點(diǎn)分別在邊AC,BC上,且,將矩形CDEF以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線(xiàn)CB方向勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,矩形CDEF與△ABC重疊部分的面積為S,則反映S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象為( 。
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:對(duì)于函數(shù)y,我們稱(chēng)函數(shù)|y|叫做函數(shù)y的正值函數(shù).例如:函數(shù)y=的正值函數(shù)為y=||.如圖為曲線(xiàn)y=(x>0).
(1)請(qǐng)你在圖中畫(huà)出y=x+3的正值函數(shù)的圖象并寫(xiě)出y=x+3的正值函數(shù)的兩條性質(zhì);
(2)設(shè)y=x+3的正值函數(shù)的圖象與x軸、y軸、曲線(xiàn)y=(x>0)的交點(diǎn)分別是A,B,C.點(diǎn)D是線(xiàn)段AC上一動(dòng)點(diǎn)(不包括端點(diǎn)),過(guò)點(diǎn)D作x軸的平行線(xiàn),與正值函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)E,與曲線(xiàn)交于點(diǎn)P.試求△PAD的面積的最大值;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線(xiàn)的圖象與x軸交于A(﹣1.0),B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣3),頂點(diǎn)為D.
(1)求此拋物線(xiàn)的解析式.
(2)求此拋物線(xiàn)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸.
(3)探究對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P、D、A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出所有符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知中,,,點(diǎn)D為直線(xiàn)BC上的一動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合,以AD為邊作,使,,連接CE.
發(fā)現(xiàn)問(wèn)題:
如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí),
請(qǐng)寫(xiě)出BD和CE之間的位置關(guān)系為______,并猜想BC和CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系:______.
嘗試探究:
如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上且其他條件不變時(shí),中BD和CE之間的位置關(guān)系、BC和CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系是否成立?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)寫(xiě)出新的數(shù)量關(guān)系,說(shuō)明理由;
拓展延伸:
如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在邊CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上且其他條件不變時(shí),若,,求線(xiàn)段ED的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知銳角∠AOB如圖,(1)在射線(xiàn)OA上取一點(diǎn)C,以點(diǎn)O為圓心,OC長(zhǎng)為半徑作,交射線(xiàn)OB于點(diǎn)D,連接CD;
(2)分別以點(diǎn)C,D為圓心,CD長(zhǎng)為半徑作弧,交于點(diǎn)M,N;
(3)連接OM,MN.
根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN,則∠AOB=20°
C. MN∥CDD. MN=3CD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與軸交于點(diǎn),對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn).
(1)求拋物線(xiàn)的表達(dá)式;
(2)直線(xiàn)平行于軸,與拋物線(xiàn)交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),且,點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為,求線(xiàn)段的長(zhǎng);
(3)點(diǎn)是該拋物線(xiàn)上一點(diǎn),且在第一象限內(nèi),聯(lián)結(jié)、,交線(xiàn)段于點(diǎn),當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A.擲一枚均勻的骰子,骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后,點(diǎn)朝上是必然事件
B.了解一批燈泡的使用壽命,適合用普查的方式.
C.從五張分別寫(xiě)著,,,,的卡片中隨機(jī)抽取張,是無(wú)理數(shù)的概率是.
D.甲乙兩人在相同條件下各射擊次,他們的成績(jī)平均數(shù)相同,方差分別是,,則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】婷婷和她媽媽玩猜拳游戲.規(guī)定每人每次至少要出一個(gè)手指,兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)時(shí)婷婷獲勝.那么,婷婷獲勝的概率為______.
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