①（x-1）2=3
②2（x-2）2=（x+1）（x-3）+5
③4x2-x=2（4x-1）
④（2x-1）2+4（2x-1）+4=0．
考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接開平方法,解一元二次方程-公式法
專題：
分析：①直接利用開平方法求出方程的根即可；
②首先去括號，進而利用配方法解方程即可；
③利用因式分解法解方程即可；
④利用公式法分解因式，進而解方程即可．
解答：解：①（x-1）2=3
x-1=±
3
，
解得：x1=1+
3
，x2=1-
3
；

②2（x-2）2=（x+1）（x-3）+5
2（x2-4x+4）=x2-2x+2，
整理得：x2-6x+6=0，
（x-3）2=3，
解得：x1=3+
3
，x2=3-
3
；

③4x2-x=2（4x-1）
x（4x-1）-2（4x-1）=0，
（4x-1）（x-2）=0，
解得：x1=2，x2=
1
4
；

④（2x-1）2+4（2x-1）+4=0
（2x-1+2）2=0，
解得：x1=x2=-
1
2
．
點評：此題主要考查了因式分解法以及公式法解一元二次方程，熟練應用公式法解方程是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列判斷：
①2是8的立方根；
②±4是64的立方根；
③-
1
3
是-
1
27
的立方根；
④（-4）3的立方根是-4．
其中正確判斷的個數(shù)是（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

關于反比例函數(shù)y=-
5
x
的圖象雙曲線，下列說法不正確的是（　�。�
A、雙曲線與x軸、y軸永遠不相交
B、雙曲線分布在第二、四象限，y隨x值的增大而增大
C、雙曲線關于直線y=x成軸對稱
D、雙曲線上的點到原點的最短距離為
10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC=6，BC=8，點D是BC邊上的一個動點，點E在AC邊上，∠ADE=∠B．設BD的長為x，CE的長為y．
（1）當D為BC的中點時，求CE的長；
（2）求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）如果△ADE為等腰三角形，求x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把一些書分給幾個學生，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每個學生分5本，那么最后一人最多分3本，問這些學生最少有幾人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠ABC=60°，AD，CE分別為BC，AB邊上的高，
求證：DE=
1
2
AC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡：（a-
1
a
）÷
a2-2a+1
a
；     
（2）解方程：
2x
x-2
=1-
1
2-x
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，矩形ABCD中．
（1）如圖1，分別沿AF、CE將AC兩側紙片折疊，使點B、D分別落在AC上的G、H處，則四邊形AFCE為
 
形；
（2）如圖2，在矩形ABCD中，△ABF≌△CDE，AB=4cm，BC=8cm，BF=3cm，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止．
①若點P的速度為每秒5cm，點Q的速度為每秒4cm，設運動時間為t秒．當點P在FB上運動，而點Q在DE上運動時，若四邊形APCQ是平行四邊形，求此時t的值．
②若點P、Q的運動路程分別為a、b（單位：cm，ab≠0），若四邊形APCQ是平行四邊形，求a與b滿足的數(shù)量關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AC⊥BC，D是BC延長線上的一點，E是AC上的一點，連接ED，∠A=∠D．
（1）求證：△ABC∽△DEC；
（2）若AC=3，AE=1，BC=4，求DE長．

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同步練習冊答案