如圖，直線y=-2x+8與兩坐標(biāo)軸分別交于P，Q兩點(diǎn)，在線段PQ上有一點(diǎn)A，過點(diǎn)A分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，垂足分別為B，C．若矩形ABOC的面積為6，求點(diǎn)A坐標(biāo)．
考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征
專題：計(jì)算題
分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（t，-2t+8）（0＜t＜4），再利用矩形ABOC的面積為6得到t（-2t+8）=6，解得t1=1，t2=3，然后分別計(jì)算出自變量為1和3的函數(shù)值即可得到A點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：當(dāng)y=0時，-2x+8=0，解得x=4，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）
設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（t，-2t+8）（0＜t＜4），則AB=-2t+8，OB=t，
根據(jù)題意得t（-2t+8）=6，
整理得t2-4t+3=0，解得t1=1，t2=3，
當(dāng)t=1時，-2t+8=6；
當(dāng)t=3時，-2t+8=2，
所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，6）或（3，2）．
點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將長方形紙片的一角斜折過去，使點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，EF為折痕，再把FC折過去與FD重合，F(xiàn)H為折痕，問：
（1）EF與FH有什么樣的位置關(guān)系？
（2）∠CFH與∠BEF有什么樣的數(shù)量關(guān)系？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為迎接國慶，某校舉行以“祖國成長我成長”為主題的圖片制作比賽，賽后整理參賽同學(xué)的成績，并制作成圖表如下：
分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率
60≤x＜70300.15
70≤x＜80m0.45
80≤x＜9060n
90≤x＜100200.1
請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）表中m和n所表示的數(shù)分別為：m
 
，n
 
；
（2）請?jiān)趫D中，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）比賽成績的中位數(shù)落在哪個分?jǐn)?shù)段？
（4）若該校共有3600名學(xué)生，且規(guī)定比賽成績80分以上（含80分）可以獲得獎勵，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校，那么全校共有多少學(xué)生獲獎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD的邊AB=1，BC=3，現(xiàn)把矩形ABCD繞著它的對稱中心旋轉(zhuǎn)，若重疊部分的形狀為菱形且面積為S，則S的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用總長為L米的籬笆圍成長方形場地，已知長方形的面積為60m2，一邊長度x米，求L與x之間的關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（x2+y2）2-3（x2+y2）-10=0，則x2+y2=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，那么下列結(jié)論正確的是（　　）
A、a比b大
B、b比a大
C、a、b一樣大
D、a、b的大小無法確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=（m-3）xm2+2m-13是二次函數(shù)，則m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為A（-1，0），與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為C（0，-3）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）求此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時，y＜0；
（4）連接AC、BC，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案