【題目】如圖所示，四邊形中，，平分，平分，若與不重合，則與有何位置關(guān)系？試說明理由.

【答案】BE//DF；理由見解析.

【解析】

根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理和∠A=∠C=90°，得∠ABC+∠ADC=180°；根據(jù)角平分線定義、等角的余角相等易證明和BE與DF兩條直線有關(guān)的一對同位角相等，從而證明兩條直線平行．

BE∥DF.理由如下：

∵∠A=∠C=90°(已知)，

∴∠ABC+∠ADC=180°(四邊形的內(nèi)角和等于360°).

∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，

∴(角平分線的定義).

∴(等式的性質(zhì)).

又∠1+∠AEB=90°(三角形的內(nèi)角和等于180°)，

∴∠3=∠AEB(同角的余角相等).

∴BE∥DF(同位角相等,兩直線平行).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y= （x＞0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OA，過點(diǎn)O作OB⊥OA，并且使OB=2OA，連接AB，當(dāng)點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)B也在某一反比例函數(shù)y= 圖象上移動(dòng)，則k的值為（ ）

A.﹣4
B.4
C.﹣2
D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)。

解：∵EF∥AD，

∴∠2= （ ）

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴AB∥ （ ）

∴∠BAC+ =180°（ ）

∵∠BAC=70°，∴∠AGD= 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各個(gè)選項(xiàng)中的網(wǎng)格都是邊長為1的小正方形，利用函數(shù)的圖象解方程

，其中正確的是（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，于點(diǎn)E，于點(diǎn)D；點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，連結(jié)DF，EF，設(shè)，，則　　

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】長江汛期即將來臨，防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖，燈A射線自AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a°/秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b°/秒，且a、b滿足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0．假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°

（1）求a、b的值；

（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)20秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？

（3）如圖，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線到達(dá)AN之前．若射出的光束交于點(diǎn)C，過C作CD⊥AC交PQ于點(diǎn)D，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，= 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）﹣（+9）﹣12﹣（）

（2）4﹣2×（﹣3）2+6÷（﹣）

（3）化簡：5（a2+5a）﹣（a2+7a）

（4）先化簡，再求值：2（a2b+ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2ab2﹣4，其中a＝2018，b＝．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年12月29日至31日，黔南州第十屆旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展大會(huì)在“中國長壽之鄉(xiāng)”﹣﹣羅甸縣舉行，從中尋找到商機(jī)的人不斷涌現(xiàn)，促成了羅甸農(nóng)民工返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)熱潮．某“火龍果”經(jīng)營戶有A、B兩種“火龍果”促銷，若買2件A種“火龍果”和1件B種“火龍果”，共需120元；若買3件A種“火龍果”和2件B種“火龍果”，共需205元．
（1）設(shè)A，B兩種“火龍果”每件售價(jià)分別為a元、b元，求a、b的值；
（2）B種“火龍果”每件的成本是40元，根據(jù)市場調(diào)查：若按（1）中求出的單價(jià)銷售，該“火龍果”經(jīng)營戶每天銷售B種“火龍果”100件；若銷售單價(jià)每上漲1元，B種“火龍果”每天的銷售量就減少5件．
①求每天B種“火龍果”的銷售利潤y（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系？
②求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，B種“火龍果”每天的銷售利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小亮玩一個(gè)游戲：取三張大小、質(zhì)地都相同的卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4(背面完全相同)，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下．小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計(jì)算小明和小亮抽得的兩個(gè)數(shù)字之和．
（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出這兩數(shù)和為6的概率．
（2）如果和為奇數(shù)，則小明勝；若和為偶數(shù)，則小亮勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對雙方公平嗎?做出判斷，并說明理由．

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