【題目】如圖,在中,于點(diǎn)E,于點(diǎn)D;點(diǎn)F是AB的中點(diǎn),連結(jié)DF,EF,設(shè),,則
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
由直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可的AF=DF,BF=EF,從而由等腰三角形的性質(zhì)得∠ADF=∠DAF,∠EBF=∠BEF,然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)可求得結(jié)論.
∵于點(diǎn)E,于點(diǎn)D;點(diǎn)F是AB的中點(diǎn),
∴AF=DF,BF=EF,
∴∠ADF=∠DAF,∠EBF=∠BEF,
∵∠AFD+∠DFE=∠EBF+∠BEF=2∠EBF,∠BFE+∠DFE=∠DAF+∠ADF=2∠DAF,
∠AFD+∠DFE+∠BFE+∠DFE
=2∠EBF+2∠DAF
=2(∠EBF+∠DAF)
= 2(180°-∠C)
=360°-2∠C,
∴180°+∠DFE=360°-2∠C,
∴180°+x=360°-2y,
∴.
故選B.
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(1)參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?
(2)將兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若居民區(qū)有8000人,請估計(jì)愛吃D粽的人數(shù).
(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè),煮熟后,小韋吃了兩個(gè).用列表或畫樹狀圖的方法,求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=9,點(diǎn)E在CD邊上,且DE=2CE,點(diǎn)P是對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PE+PD的最小值是( )
A.3
B.10
C.9
D.9
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【題目】如圖,已知△ABC中,AB=BC,D為AC中點(diǎn),過點(diǎn)D作DE∥BC,交AB于點(diǎn)E.
(1)求證:AE=DE;
(2)若∠C=65°,求∠BDE的度數(shù).
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,BD的垂直平分線分別交AB、CD、BD于E、F、O,連接DE、BF.
(1)求證:四邊形BEDF是菱形;
(2)若AB=8cm,BC=4cm,求四邊形DEBF的面積.
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【題目】如圖,已知△ABC為直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)A,C在x軸上,點(diǎn)B坐標(biāo)為(3,m)(m>0),線段AB與y軸相交于點(diǎn)D,以P(1,0)為頂點(diǎn)的拋物線過點(diǎn)B,D.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)(用m表示);
(2)求拋物線的解析式;
(3)設(shè)點(diǎn)Q為拋物線上點(diǎn)P至點(diǎn)B之間的一動(dòng)點(diǎn),連接PQ并延長交BC于點(diǎn)E,連接BQ并延長交AC于點(diǎn)F,試證明:FC(AC+EC)為定值.
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