【題目】如圖,在等腰直角中,,為的中點(diǎn),將折疊,使點(diǎn)與點(diǎn)重合,為折痕,則的值是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到△DEF≌△AEF,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)可得到∠BED=CDF,設(shè)CD=1,CF=x,則CA=CB=2,再根據(jù)勾股定理即可求出x的值,利用三角函數(shù)的定義求出sin∠BED=sin∠CDF的值.
∵△DEF是△AEF翻折而成,
∴△DEF≌△AEF,
∴∠A=∠EDF,DF=FA,
∵△ABC是等腰直角三角形,
∴∠EDF=45°,由三角形外角性質(zhì)得∠CDF+45°=∠BED+45°,
∴∠BED=∠CDF,
設(shè)CD=1,CF=x,則CA=CB=2,
∴DF=FA=2-x,
∴在Rt△CDF中,由勾股定理得,CF2+CD2=DF2,即x2+1=(2-x)2,
解得x=,
∴sin∠BED=sin∠CDF=.
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖點(diǎn)A(1,1),B(2,﹣3),點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn),當(dāng)|PA﹣PB|最大時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為( 。
A. (﹣1,0) B. (,0) C. (,0) D. (1,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|,當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí),不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn),如圖1,|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|,當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí).
(1)如圖2,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|
(2)如圖3,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣(﹣a)=a﹣b=|a﹣b|
(3)如圖4,點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(﹣b)=a﹣b=|a﹣b|
綜上,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)的距離|AB|=|a﹣b|
回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是 ,數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是 ,數(shù)軸上表示﹣2和5的兩點(diǎn)之間的距離是 ;
(2)數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是 ,如果|AB|=2那么x為 .
(3)若x表示一個(gè)有理數(shù),則|x﹣1|+|x+3|有最小值嗎?若有,請(qǐng)求出最小值;若沒有,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù):一種是使用會(huì)員卡,另一種是使用租書卡,使用這兩種卡租書,租書金額y(元)與租書時(shí)間x(天)之間的關(guān)系如圖所示
(1)分別寫出用租書卡和會(huì)員卡租書的金額y(元)與租書時(shí)間x(天)之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若租150天,使用哪種租書卡更便宜?便宜多少?
(3)請(qǐng)寫出使用租書卡更合算的租書時(shí)間的范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一輛汽車油箱現(xiàn)有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量(L)隨行駛里程(km)的增加而減少,平均耗油量為0.11L/km.
(1)寫出表示與的函數(shù)關(guān)系式.
(2)指出自變量的取值范圍.
(3)汽車行駛200km時(shí),油箱中還有多少汽油?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)在內(nèi)部,連接,,,,過點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于點(diǎn),過點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于點(diǎn).
(1)求證:;
(2)設(shè)的面積為,四邊形的面積為,請(qǐng)直接寫出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖l,在中,點(diǎn),分別在邊和上,點(diǎn),在對(duì)角線上,且,.
(1)求證:四邊形是平行四邊形:
(2)若,,.
①當(dāng)四邊形是菱形時(shí),的長(zhǎng)為______;
②當(dāng)四邊形是正方形時(shí),的長(zhǎng)為______;
③當(dāng)四邊形是矩形且時(shí),的長(zhǎng)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】按要求完成下列各小題.
(1)先化簡(jiǎn),再求值:,其中是最大的負(fù)整數(shù),是2的倒數(shù);
(2)已知關(guān)于的方程與方程的解相同,求的值;
(3)用一根長(zhǎng)為(單位:)的鐵絲,首尾相接圍成一個(gè)正方形,要將它按如圖所示的方式向外等距擴(kuò),得到新的正方形,求這根鐵絲增加的長(zhǎng)度.
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