【題目】如圖1,△ABC是一張等腰直角三角形彩色紙,AC=BC,將斜邊上的高CD五等分,然后裁出4張寬度相等的長方形紙條.若用這4張紙條剛好可以為一幅正方形美術(shù)作品鑲邊(紙條不重疊),如圖2,則正方形美術(shù)作品與鑲邊后的作品的面積之比為_____.
【答案】4:9
【解析】
由圖1中的△ABC是等腰直角三角形、AC=AB,裁出的4張長方形紙寬度相同可知:圖中△CEF∽△CGH∽△CIJ∽△CKL∽△CAB,且高CD把每張紙條左右平分,設(shè)AC=BC=a,則AB=, CD=,根據(jù)題意可得紙條的寬度為,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得EF、GH、IJ、KL,進(jìn)而可得紙條總長度,據(jù)此可知,鑲邊后的作品的正方形的邊長、正方形美術(shù)作品的邊長,最后根據(jù)正方形的面積公式即可解答.
解:∵△ABC是等腰直角三角形,設(shè)AC=BC=a,如圖所示:
∴AB===,
∵CD是斜邊上的高,
∴CD=,
∵將斜邊上的高CD五等分,
∴紙條的寬度為:,
由題意可知:△CEF∽△CGH∽△CIJ∽△CKL∽△CAB且=,
∴EF=,
同理,GH=,
IJ=,
KL=,
∴紙條的總長度為:,
∴鑲邊后的作品的正方形的邊長為:+=,
∴面積為,
∵正方形美術(shù)作品的邊長=﹣=,
∴面積為,
則正方形美術(shù)作品與鑲邊后的作品的面積之比為:4:9,
故答案為:4:9.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的.連接BE、CF相交于點(diǎn)D.
(1)求證:BE=CF.
(2)當(dāng)四邊形ACDE為菱形時,求BD的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,D為AB邊上一動點(diǎn)(點(diǎn)D與點(diǎn)A、B不重合),聯(lián)結(jié)CD,過點(diǎn)D作DE⊥DC交邊BC于點(diǎn)E.
(1)如圖,當(dāng)ED=EB時,求AD的長;
(2)設(shè)AD=x,BE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫出函數(shù)定義域;
(3)把△BCD沿直線CD翻折得△CDB',聯(lián)結(jié)AB',當(dāng)△CAB'是等腰三角形時,直接寫出AD的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y=﹣2x﹣2分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B.頂點(diǎn)為(1,4)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)C為第一象限拋物線上一動點(diǎn).設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m,△ABC的面積為S.當(dāng)m為何值時,S的值最大,并求S的最大值;
(3)在(2)的結(jié)論下,若點(diǎn)M在y軸上,△ACM為直角三角形,請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解家長對“學(xué)生在校帶手機(jī)”現(xiàn)象的看法,某校“九年級興趣小組”隨機(jī)調(diào)查了該校學(xué)生家長若干名,并對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理,繪制如下不完整的統(tǒng)計圖:
請根據(jù)以上信息,解答下列問題
(1)這次接受調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)為________人;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求“很贊同”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);
(3)若在這次接受調(diào)查的家長中,隨機(jī)抽出一名家長,恰好抽到“無所謂”的家長概率是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖拋物線y=ax2+ax+c(a≠0)與x軸的交點(diǎn)為A、B(A在B的左邊)且AB=3,與y軸交于C,若拋物線過點(diǎn)E(﹣1,2).
(1)求拋物線的解析式;
(2)在x軸的下方是否存在一點(diǎn)P使得△PBC的面積為3?若存在求出P點(diǎn)的坐標(biāo),不存在說明理由;
(3)若D為原點(diǎn)關(guān)于A點(diǎn)的對稱點(diǎn),F點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1.5),將△CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中,線段DE與BF是否存在某種關(guān)系(數(shù)量、位置)?請指出并證明你的結(jié)論.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),且,.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn).
①在拋物線的對稱軸上,求作一點(diǎn),使得的周長最小,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo);
②連接并延長,過拋物線上一點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合)作軸,垂足為,與射線交于點(diǎn),是否存在這樣的點(diǎn),使得,若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=AB,把△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE(點(diǎn)B、C分別對應(yīng)點(diǎn)D、E),BD和CE交于點(diǎn)F.
(1)求證:CE=BD;
(2)若AB=2,∠BAC=45°,當(dāng)四邊形ADFC是平行四邊形時,求BF的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖1,拋物線過三點(diǎn),頂點(diǎn)為點(diǎn),連接,點(diǎn)為拋物線對稱軸上一點(diǎn),連接,直線過點(diǎn)兩點(diǎn).
(1)求拋物線及直線的函數(shù)解析式;
(2)求的最小值;
(3)求證:∽;
(4)如圖2,若點(diǎn)是在拋物線上且位于第一象限內(nèi)的一動點(diǎn),請直接寫出面積的最大值及此時點(diǎn)的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com