我市某縣為創(chuàng)建省級(jí)文明衛(wèi)生城市計(jì)劃將城市道路兩旁的人行道進(jìn)行改造,經(jīng)調(diào)查可知,若該工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)來做恰好可在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成,若該工程由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成,則該所需要的天數(shù)是規(guī)定時(shí)間的2倍,若甲乙兩工程隊(duì)合做6天后,余下工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)來做還需3天才能完成.
(1)問該縣要求完成這項(xiàng)工程規(guī)定時(shí)間是多少天?
(2)已知甲工程隊(duì)一天需要付給工資5萬元,乙工程隊(duì)做一天需付給工資3萬元,現(xiàn)該工程由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做來完成,該縣準(zhǔn)備了工程工資款63萬元,請問該縣準(zhǔn)備好的工程工資款是否夠用?
考點(diǎn):分式方程的應(yīng)用
專題:
分析:(1)設(shè)規(guī)定時(shí)間是x天,得出甲單獨(dú)完成的時(shí)間就是x天,乙單獨(dú)完成的時(shí)間為2x,甲乙一天的工作效率分別為
1
x
1
2x
,甲、乙兩工程隊(duì)合作6天的工作量表示為6(
1
x
+
1
2x
),甲又單獨(dú)干了3天表示為
3
x
,從而列出方程,求出方程的解即可;
(2)由(1)可以知道甲乙分別單獨(dú)做需要的時(shí)間,用工作量除以兩隊(duì)合作一天的工作效率就是二者合作所用的時(shí)間,就可以進(jìn)一步求出所需的工資款,作出判斷,是否夠用.
解答:解:(1)設(shè)規(guī)定時(shí)間是x天,
根據(jù)題意得6(
1
x
+
1
2x
)+
3
x
=1,
解得x=12,
經(jīng)檢驗(yàn):x=12是原方程的解.
答:該縣要求完成這項(xiàng)工程規(guī)定的時(shí)間是12天;

(2)由(1)知,由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需12天,乙工程隊(duì)單獨(dú)做需24天,
則甲乙兩工程隊(duì)合作需要的天數(shù)是1÷(
1
12
+
1
24
)=8(天),
所需工程工資款為(5+3)×8=64萬>63萬,
故該縣準(zhǔn)備的工程工資款不夠用.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了分式方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是熟練掌握列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟,即①根據(jù)題意找出等量關(guān)系②列出方程③解出分式方程④檢驗(yàn)⑤作答.注意:分式方程的解必須檢驗(yàn).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,直線a∥b,AC⊥AB,AC交直線b于點(diǎn)C,∠1=50°,則∠2的度數(shù)是( 。
A、50°B、60°
C、30°D、40°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列四個(gè)算式中,正確的個(gè)數(shù)有( 。
①a4•a3=a12;②a5+a5=a10;③a5÷a5=a;④(a33=a6;⑤(-3)0=1.
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個(gè)正方形的面積是10,估計(jì)它的邊長大小在( 。
A、2和3之間
B、3和4之間
C、4和5之間
D、5和6之間

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知長方形相鄰兩邊的長分別是x cm和4cm,設(shè)長方形的周長為y cm.
(1)試寫出長方形的周長y與x之間的關(guān)系式;
(2)利用(1)中的關(guān)系式,求x與10cm時(shí)長方形的周長;
(3)利用(1)中的關(guān)系式,求周長為30cm時(shí)x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在直角三角形中,兩直角邊長為a,b斜邊上的高為h,判斷以ab,ah,bh為邊長的三角形形狀并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BDF.
(1)試說明:AE∥CF;
(2)BC平分∠DBE嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解方程時(shí),把某個(gè)式子看做整體,用新的未知數(shù)去代替它,使方程得到簡化,這叫換元法,先閱讀下面的解題過程,再解后面的方程:
例:解方程 2
x
-3=0

解:設(shè)
x
=t,(t≥0)
∴原方程可化為2t-3=0                
t=
3
2
,∴
x
=
3
2
,x=
9
4

請利用前面的方法,解方程
x+2
x
-8=0.

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觀察下列等式:
1
2
+1
=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
;
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
;
1
4
+
3
=
4
-
3
(
4
+
3
)(
4
-
3
)
=
4
-
3


回答下列問題:
(1)仿照上列等式,寫出第n個(gè)等式:
 
;
(2)利用你觀察到的規(guī)律,化簡:
1
2
3
+
11
;
(3)計(jì)算:
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+2
+
+
1
3+
10

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