【題目】已知二次函數(shù)與一次函數(shù),令W=.
(1)若、的函數(shù)圖像交于x軸上的同一點(diǎn).
①求的值;
②當(dāng)為何值時(shí),W的值最小,試求出該最小值;
(2)當(dāng)時(shí),W隨x的增大而減小.
①求的取值范圍;
②求證: .
【答案】(1)①的值為1;②W的最小值是;
(2)①的取值范圍是;②證明見解析.
【解析】試題分析:(1)①y2=x+1與x軸的交點(diǎn)為(-1,0),再把(-1,0)代入二次函數(shù)y1=mx2-2mx-3(m>0)中得,m=1;②把函數(shù)解析式代入w=y1-y2中得w=x2-2x-3-x-1=x2-3x-4=(x- ,則當(dāng)x= 時(shí),W有最小值為 ;(2)由W=y1-y2得:,所以對(duì)稱軸為,又由m>0, 時(shí),且W隨x的增大而減小得:,所以;②當(dāng)x=-2時(shí),,當(dāng)時(shí),W隨x的增大而減小. 所以, ;由,所以,即;
所以,即<0,所以;
試題解析:
(1)①∵y2=x+1與x軸的交點(diǎn)為(-1,0)
∴把(-1,0)代入二次函數(shù)y1=mx2-2mx-3(m>0)中得,m=1
②w=y1-y2中得w=x2-2x-3-x-1=x2-3x-4=(x- ,則當(dāng)x= 時(shí),W有最小值為;
(2)①
對(duì)稱軸為
因?yàn)?/span>, 時(shí),且W隨x的增大而減小.
所以,,
所以
所以
②當(dāng)x=-2時(shí),
因?yàn)?/span>時(shí),W隨x的增大而減小.
所以,
因?yàn)?/span>,所以,即
所以,即<0,所以
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(a,1)與點(diǎn)A′(5,b)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱,則實(shí)數(shù)a、b的值是( )
A.a=5,b=1
B.a=﹣5,b=1
C.a=5,b=﹣1
D.a=﹣5,b=﹣1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)a、b,定義一種運(yùn)算“*“為a*b=a2﹣ab+3,則下列命題:①2*4=1;②方程x*2=0的根為:x1═3,x2=﹣1;③不等式組 的解集為1<x< ;④點(diǎn)(2,3)在函數(shù)y=x*2的圖象上,其中正確的( )
A.①④
B.③④
C.②③
D.②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為適應(yīng)未來(lái)人口發(fā)展的需要,國(guó)家已放開對(duì)生育二胎的限制,但是2015年的調(diào)查顯示,只有不足四成家庭希望生育二胎,某中學(xué)九(1)班為了了解困擾適齡夫婦生育二胎意愿的原因,采取街頭隨機(jī)抽樣調(diào)查的方法,調(diào)查了若干名適齡男女的意見,并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,(如圖1、圖2,要求每個(gè)被訪者只能選擇一種),請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)本次調(diào)查的適齡男女的總數(shù)是人,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“生存環(huán)境所在扇形的圓心角的度數(shù)是;
(2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)同學(xué)們根據(jù)自己的調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了進(jìn)一步的數(shù)據(jù)收集和分析,發(fā)現(xiàn)僅從改善學(xué)生的教育環(huán)境而言,某地區(qū)的教育經(jīng)費(fèi)投入是連年增加,2014年的投入已經(jīng)達(dá)到了800億元,如果2016年該地區(qū)預(yù)計(jì)在教育方面投入882億元,那么該地區(qū)每年的教育經(jīng)費(fèi)投入的平均增長(zhǎng)率應(yīng)保持在多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù) y =ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn) A (1,3)且與 y =2x-3 平行.
(1)求出 a ,b .寫出 y與 x的函數(shù)關(guān)系;
(2)求當(dāng) x =-2 時(shí),y的值;當(dāng) y =9時(shí),x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A. 同旁內(nèi)角互補(bǔ)B. 在同一平面內(nèi),若a⊥b,b⊥c,則a⊥c
C. 對(duì)頂角相等D. 一個(gè)角的補(bǔ)角一定是鈍角
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】納米是一種長(zhǎng)度單位,1米=109納米,已知某種植物花粉的直徑約為35000納米,那么用科學(xué)記數(shù)法表示這種花粉的直徑為( )
A. 3.5×10﹣6米B. 3.5×10﹣5米C. 35×1013米D. 3.5×1013米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖①為平地上一幢建筑物與鐵塔圖,圖②為其示意圖.建筑物AB與鐵塔CD都垂直于地面,BD=20m,在A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為45°,測(cè)得C點(diǎn)的仰角為58°.求鐵塔CD的高度.(參考數(shù)據(jù):sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1.60)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(c≠4a),其圖象L經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0).
(1)求證:b2-4ac>0;
(2)若點(diǎn)B(-,b+3)在圖象L上,求b的值;
(3)在(2)的條件下,若圖象L的對(duì)稱軸為直線x=3,且經(jīng)過點(diǎn)C(6,-8),點(diǎn)D(0,n)在y軸負(fù)半軸上,直線BD與OC相交于點(diǎn)E,當(dāng)△ODE為等腰三角形時(shí),求n的值.
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