Question

如圖，AB=AC，EA=ED，∠BAD=20°，∠EDC=10°，則∠B的度數為（　�。�

• A、45°
• B、55°
• C、50°
• D、不能確定

Answer 1

考點：等腰三角形的性質

專題：

分析：先根據三角形外角性質，用∠C表示出∠AED，再根據等邊對等角和三角形內角和定理，列出等式即可求出∠C的度數，再根據等邊對等角即可得到∠B的度數．

解答：解：設∠C=x，
∵AB=AC
∴∠B=∠C=x
∴∠AED=x+10°
∵EA=ED，
∴∠DAE=∠EDA=85°-

1

2

x，
根據三角形的內角和定理，得x+x+（20°+85°-

1

2

x）=180°
解得x=50°，則∠B=50°．
故選：C．

點評：考查了等腰三角形的性質，此題能夠根據等腰三角形的性質以及三角形的外角的性質，用同一個未知數表示各角，進一步根據三角形的內角和定理列方程求解．