Question

若點(diǎn)C、D在線段AB上，且C為AB的一個(gè)三等分點(diǎn)，D為AC的中點(diǎn)，若BC=2，則BD的長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離

專題：

分析：根據(jù)題意畫出圖形，分點(diǎn)C在靠近A點(diǎn)一側(cè)和靠近B點(diǎn)兩種情況進(jìn)行討論．

解答：解：如圖1所示，
∵點(diǎn)C是AB的一個(gè)三等分點(diǎn)，BC=2，
∴AC=

1

2

BC=1．
∵D為AC的中點(diǎn)，
∴CD=

1

2

AC=0.5，
∴BD=CD+BC=0.5+2=2.5；
如圖2所示，
∵C為AB的一個(gè)三等分點(diǎn)，BC=2，
∴AC=2BC=4．
∵D為AC的中點(diǎn)，
∴CD=

1

2

AC=2，
∴BD=BC+CD=2+2=4．
∴BD的長(zhǎng)為2.5或4．
故答案為：2.5或4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．