如圖，在△ABC中，DE∥BC，
AE
EC
=
1
2
，求△DOE與△BOC周長比與面積比．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：由條件可證明△DOE∽△COB，根據(jù)
AE
EC
=
1
2
，可求得其相似比，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求得答案．
解答：解：∵
AE
EC
=
1
2
，
∴
AE
AC
=
1
3
，
∵DE∥BC，
∴∠DEO=∠OBC，∠EDO=∠OCB，
∴△DOE∽△COB，且
DE
BC
=
AE
AC
=
1
3
，
∴
C△DOE
C△BOC
=
DE
BC
=
1
3
，
S△DOE
S△BOC
=（
DE
BC
）2=（
1
3
）2=
1
9
．
點評：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的周長比等于相似比、面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求x：
3
x-2
=2-
2x
x+2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要用一張長方形紙折成一個紙袋，兩條折痕的夾角為70°（即∠POQ=70°），將折過來的重疊部分抹上膠水，即可做成一個紙袋，則粘膠水部分所構(gòu)成的角，∠A′OB′=
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點C、D在線段AB上，且C為AB的一個三等分點，D為AC的中點，若BC=2，則BD的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，4），B（2，0），點C在第一象限，若以A、B、C為頂點的三角形與△AOB相似（不包括全等），則點C的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為⊙O直徑．C，D為⊙O上一點，F(xiàn)為CB延長線上一點，且
BC
=
BD
，AC=2
3
．
（1）如圖1，DF⊥CF，BC=2，證明：DF與⊙O相切；
（2）如圖2，H為⊙O上的一點，若
BD
=
DH
，DH⊥CF于F，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸交與點A（-1，0）B（4，0），且與y軸相交于C，在第一象限內(nèi)拋物線上是否存在D，使得∠ADB=45°？若存在，求出點D坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一個長方形（對邊平行且相等，每一個角均為直角）紙片按圖進(jìn)行折疊，使頂點B和D重合，折痕為EF．請問△A′ED與△CFD全等嗎？若全等，請證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
cos45°-sin30°
cos60°+
1
2
tan45°
．

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