如圖所示，AC平分∠BAD，CD⊥AD于D，CB⊥AB于B，E是AC上一點，

求證：∠AED=∠AEB．

答案：略
解析：

證明：∵AC平分∠BAD，CD⊥AD，CB⊥AB．

∴CD=CB．

在Rt△ACB和Rt△ACD中，

∴Rt△ACB≌Rt△ACD(HL)．

∴AB=AD．

在△AED和△AEB中，

∴△AED≌△AEB(SAS)，

∴∠AED=∠AEB．


提示：

得用AC平分∠BAD，CD⊥AD，CB⊥AB，可得CD=CB，根據(jù)“HL”可證明Rt△ACD≌Rt△ACB，得到AD=AB，再通過證明

△ADE≌△ABE，即可得到結論．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、如圖所示，①AC平分∠BAD，②AB=AD，③AB⊥BC，AD⊥DC．以此三個中的兩個為條件，另一個為結論，可構成三個命題，即①②?③，①③?②，②③?①．
其中正確的命題的個數(shù)是（　　）

A

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖所示，AC平分∠BAD，CE⊥AB，且2AE=AB+AD，則∠ADC于∠B的關系為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，AC平分∠DAB，AB＞AD，CB=CD，CE⊥AB于E，
（1）求證：AB=AD+2EB；
（2）若AD=9，AB=21，BC=10，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，AC平分∠BAD，AB∥CD，求證：∠CAD=∠DCA．（要求：寫出證明過程中的主要依據(jù)）

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年浙教版初中數(shù)學八年級上1.3平行線的性質(zhì)練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，AC平分∠BCD，且∠BCA=∠CAD=∠CAB，∠ABC=75°，則∠BCA等于（ ）

A．36°    B．35°    C．37.5°    D．70°

 

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