【題目】如圖，在⊙O 中，AB、CD是互相垂直的兩條直徑，點E在上，CF⊥AE 于點F，若點F四等分弦AE，且AE＝8，則⊙O 的面積為______．

【答案】π

【解析】

延長CF交AB于點G,連接BE,證明AFG COG

推出，即可求出FG,在RtAFG中，由勾股定理即可得出答案.

延長CF交AB于點G,連接BE,如圖

CF⊥AE，AEB=90 ，且F為四等分弦.

G也為AB的四等分點.即AG= AB

設(shè)圓的半徑為R.

在RtCOG中，由勾股定理，得

CG== R.

在AFC和COG中，AFC=COG=90，AGF=CGO，

AFG COG

，即GF===.

又AF=6， RtAFG中，由勾股定理得，62+（）2=（）2

解得R2= ，故圓的面積為π.

故答案為：π.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，矩形中，，，是邊上一點，連接，將沿翻折，點的對應(yīng)點是，連接，當(dāng)是直角三角形時，則的值是________

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【題目】如圖，正方形中，是對角線上一個動點，連結(jié)，過作，，

，分別為垂足．

（1）求證：；

（2）①寫出、、三條線段滿足的等量關(guān)系，并證明；②求當(dāng)，時，的長

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【題目】已知：如圖，在等腰三角形ABC中，120BAC180，ABAC，ADBC于點D，以AC為邊作等邊三角形ACE，ACE與ABC在直線AC的異側(cè)，直線BE交直線AD于點F，連接FC交AE于點M．

（1）求EFC的度數(shù)；

（2）求證：FE+FA=FC．

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【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高，得到下列四個結(jié)論：

①AD和EF互相垂直平分；

②AE=AF；

③當(dāng)∠BAC=90°時，AD=EF；

④DE是AB的垂直平分線．

其中正確的是_________________(填序號)．

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