【題目】如圖，港口在觀測站的正東方向，=4km，某船從港口出發(fā)，沿北偏東方向航行一段距離后到達處，此時從觀測站處側得該船位于北偏東的方向，則該船與觀測站之間的距離(即的長)為（ ）

A. km B. km C. km D. km

【答案】C

【解析】

過點A作AD⊥OB于D．先解Rt△AOD，得出AD=OA=2，利用勾股定理求出OD的長，再由△ABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=2，則OB=BD+OD=2+2=2(+1)．

如圖，過點A作AD⊥OB于D．


在Rt△AOD中，∵∠ADO=90°，∠AOD=30°，OA=4，
∴AD=OA=2, ∴OD=,
在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，∠B=∠CAB-∠AOB=75°-30°=45°，
∴BD=AD=2，
∴OB=BD+OD=2+2=2(+1),
即該船與觀測站之間的距離(即的長)為2(+1)km．
故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A的坐標為（3，4），點B的坐標為（7，0），D，E分別是線段AO，AB上的點，以DE所在直線為對稱軸，把△ADE作軸對稱變換得△A′DE，點A′恰好在x軸上，若△OA′D與△OAB相似，則OA′的長為________.（結果保留2個有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠C＝90°，點A、B在∠C的兩邊上，CA＝30，CB＝20，連接AB．點P從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿BC的方向運動，到點C停止．當點P與B、C兩點不重合時，作PD⊥BC交AB于點D，作DE⊥AC于點E．F為射線CB上一點，使得∠CEF＝∠ABC．設點P運動的時間為x秒．

（1）用含有x的代數(shù)式表示CE的長．

（2）求點F與點B重合時x的值．

（3）當點F在線段CB上時，設四邊形DECP與四邊形DEFB重疊部分圖形的面積為y（平方單位）．求y與x之間的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，邊AB在射線OM上，且OA＝6，點D是射線OM上的動點，當點D不與點A重合時，將△ACD繞點C逆時針方向旋轉60°得到△BCE，連接DE．

（1）如圖1，求證：△CDE是等邊三角形．

（2）設OD＝t，

①當6＜t＜10時，△BDE的周長是否存在最小值？若存在，求出△BDE周長的最小值；若不存在，請說明理由．

②求t為何值時，△DEB是直角三角形（直接寫出結果即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解同學們的身體發(fā)育情況，學校體衛(wèi)辦公室對七年級全體學生進行了身高測量（精確到1cm），并從中抽取了部分數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，請根據(jù)尚未完成的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖解答下列問題：

頻率分布表

分組

頻數(shù)

百分比

144.5～149.5

2

4%

149.5～154.5

3

6%

154.5～159.5

a

16%

159.5～164.5

17

34%

164.5～169.5

b

n%

169.5～174.5

5

10%

174.5～179.5

3

6%

（1）求a、b、n的值；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）學校準備從七年級學生中選拔護旗手，要求身高不低于170cm，如果七年級有學生350人，護旗手的候選人大概有多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O，點D為⊙O上一點，且CD=CB、連接DO并延長交CB的延長線于點E．

（1）判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若BE=4，DE=8，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A、B、C，請在網(wǎng)格中進行下列操作：

（1）請在圖中確定該圓弧所在圓心D點的位置，D點坐標為　 　；

（2）連接AD、CD，求⊙D的半徑及扇形DAC的圓心角度數(shù)；

（3）若扇形DAC是某一個圓錐的側面展開圖，求該圓錐的底面半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B90°，AB4，BC2，以AC為邊作△ACE，∠ACE90°，AC=CE，延長BC至點D，使CD5，連接DE．求證：△ABC∽△CED．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30m，在A點測得D點的仰角∠EAD為45°，在B點測得D點的仰角∠CBD為60°，則乙建筑物的高度為（　�。┟祝�

A. 30 B. 30﹣30 C. 30 D. 30

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