Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（7，0），D，E分別是線段AO，AB上的點(diǎn)，以DE所在直線為對(duì)稱軸，把△ADE作軸對(duì)稱變換得△A′DE，點(diǎn)A′恰好在x軸上，若△OA′D與△OAB相似，則OA′的長(zhǎng)為________.（結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】2.0或3.3

【解析】

由點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（7，0），可得OA=5，OB=7，AB=4，然后分別由△OA′D∽△OAB與△OA′D∽△OBA，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可得答案．

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（7，0），

∴OA==5，OB=7，AB==4，

若△OA′D∽△OAB，

則，

設(shè)AD=x，

則OD=5﹣x，A′D=x，

即，

解得：x≈2.2，

∴，

∴OA′=2.0；

若△OA′D∽△OBA，

則，

同理：可得：OA′≈3.3．

故答案為：2.0或3.3．