【題目】完成下面的證明：

如圖，∠C=50°，E是BA延長線上的一點，過點A作//BC﹒若AD平分∠CAE，求∠B的度數(shù)．

解：∵//BC，∠C=50°（ 已知 ），

∴∠2= = °（ ）.

又∵AD平分∠CAE（ 已知 ），

∴ =∠2=50°（ ）.

又∵//BC（已知），

∴∠B= = °（ ）.

【答案】∠C，50，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，∠1，角平分線的意義，∠1，50 ，兩直線平行，同位角相等

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，角平分線的意義，即可解答.

解：∵//BC，∠C=50°，（已知）

∴∠2= ∠C = 50 °（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

又∵AD平分∠CAE，（已知）

∴ ∠1 =∠2=50°（角平分線的意義）

∵//BC，（已知）

∴∠B= ∠1 = 50 °（兩直線平行，同位角相等）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，將線段A1A2向右平移2個單位到B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1（即陰影部分），在圖②中，將折線A1A2A3向右平移2個單位到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1（即陰影部分）．

（1）在圖③中，請你類似地畫一條有兩個折點的折線，同樣向右平移2個單位，從而得到一個封閉圖形，并用陰影表示；

（2）請你分別寫出上述三個圖形中陰影部分的面積（設長方形水平方向長均為a，豎直方向長均為b）：S1=_______，S2=____________，S3=__________；

（3）如圖④，一塊長方形草地，長為20米，寬為10米，草地上有一條彎曲的小路（小路任何地方的寬度都是2米），請你寫出小路部分所占的面積是多少米2；

（4）如圖⑤，若在（3）中的草地又有一條橫向的彎曲小路（小路任何地方的寬度都是1米），請你寫出小路部分所占的面積是多少米2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=．

其中正確的序號是　 　（把你認為正確的都填上）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】通過計算我們知道：

（a-1）（a+1）=a2-1

（a-1）（a2+a+1）=a3-1

（a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1

（1）請根據(jù)以上計算規(guī)律填空：（a-1）（an+an-1+…+a3+a2+a+1）=______

（2）根據(jù)上述規(guī)律，請你求出32018+32017+…+33+32+3+1的個位上的數(shù)字．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中，，．，，，動點P從點D出發(fā)，沿射線的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q從點C出發(fā)，在線段上以每秒1個單位長的速度向點B運動，點P、Q分別從點D、C同時出發(fā)，當點Q運動到點B時，點P隨之停止運動，運動時間為t（秒）

（1）設的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式；

（2）若四邊形為平行四邊形，求運動時間t；

（3）當t為何值時，以B、P、Q三點為頂點的三角形是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，把二元一次方程的若干個解用點表示出來，發(fā)現(xiàn)它們都落在同一條直線上.一般地，任何一個二元一次方程的所有解用點表示出來，它的圖象就是一條直線.根據(jù)這個結(jié)論，解決下列問題：

（1）根據(jù)圖象判斷二元一次方程的正整數(shù)解為 ；(寫出所有正整數(shù)解)

（2）若在直線上取一點(，)，先向下平移個單位長度，再向右平移個單位長度得到點M′，發(fā)現(xiàn)點M′又重新落在二元一次方程的圖象上，試探究，之間滿足的數(shù)量關系.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解不等式和不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

（1）

（2）

（3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知甲同學手中藏有三張分別標有數(shù)字、、1的卡片，乙同學手中藏有三張分別標有數(shù)字1、3、2的卡片，卡片外形相同．現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為a，b．

（1）請你用樹形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果；

（2）現(xiàn)制定一個游戲規(guī)則：若所選出的a，b能使得ax2+bx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則甲獲勝；否則乙獲勝．請問這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請用概率知識解釋．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的圖像反映的過程是：甲乙兩人同時從地出發(fā),以各自的速度勻速向地行駛，甲先到地停留半小時后，按原路以另一速度勻速返回,直至與乙相遇.乙的速度為， 表示甲乙兩人相距的距離， 表示乙行駛的時間.現(xiàn)有以下個結(jié)論：①、兩地相距；②點的坐標為；③甲去時的速度為；④甲返回的速度是.以上個結(jié)論中正確的是_______________.

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