【題目】如圖,雯雯開了一家品牌手機(jī)體驗店,想在體驗區(qū)(圖1陰影部分)擺放圖2所示的正六邊形桌子若干張.體驗店平面圖是長9米、寬7米的矩形,通道寬2米,桌子的邊長為1米;擺放時要求桌子至少離墻1米,且有邊與墻平行,桌子之間的最小距離至少1米,則體驗區(qū)可以擺放桌子( )
A. 4張 B. 5張 C. 6張 D. 7張
【答案】A
【解析】畫出桌子的外接四邊形是矩形,分別求出矩形的長和寬,再根據(jù)擺放時要求桌子至少離墻1米,且有邊與墻平行,桌子之間的最小距離至少1米,求出每張桌子占的最大面積,用總面積除以每張桌子占的最大面積,就可求出結(jié)果.
如圖
根據(jù)題意可知:∠AEC=30°,CE=CD=1
AC=GF=BD
在Rt△AEC中,AE=CEcos30°=
AC=
∴AG=2AE=,AB=2AC+CD=1+1=2
∵擺放時要求桌子至少離墻1米,且有邊與墻平行,桌子之間的最小距離至少1米,
一張桌子所占的總面積為3(+)≈10
體驗區(qū)的總面積為7×7=49
49÷10≈4
體驗區(qū)可以擺放桌子4張
故選:A
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上點表示的有理數(shù)為,點表示的有理數(shù)為.點從點出發(fā)以每秒個單位長度的速度由運動,同時,點從點出發(fā)以每秒個單位長度的速度由運動,當(dāng)點到達(dá)點時兩點停止運動,設(shè)運動時間為(單位:秒).
(1)求時,求點和點表示的有理數(shù);
(2)求點與點第一次重合時的值;
(3)當(dāng)的值為多少時,點表示的有理數(shù)與點表示的有理數(shù)距離是個單位長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,將三角板ABC與三角板ADE擺放在一起;如圖2,其中∠ACB=30°,∠DAE=45°,∠BAC=∠D=90°.固定三角板ABC,將三角板ADE繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角∠CAE=α(0°<α<180°).
(1)當(dāng)α為 度時,AD∥BC,并在圖3中畫出相應(yīng)的圖形;
(2)在旋轉(zhuǎn)過程中,試探究∠CAD與∠BAE之間的關(guān)系;
(3)當(dāng)△ADE旋轉(zhuǎn)速度為5°/秒時,且它的一邊與△ABC的某一邊平行(不共線)時,直接寫出時間t的所有值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下圖是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成的小房子.觀察圖形的變化規(guī)律,第14個小房子用的石子數(shù)量為( )
A. 224B. 250C. 252D. 256
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【題目】在□ABCD中,點E在CD上,點F在AB上,連接AE、CF、DF、BE,∠DAE=∠BCF.
(1)如圖1,求證:四邊形DFBE是平行四邊形;
(2)如圖2,若E是CD的中點,連接GH,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖2中以GH為邊或以GH為對角線的所有平行四邊形.
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【題目】“保護(hù)環(huán)境,人人有責(zé)”,為了更好的利用水資源,某污水處理廠決定購買、兩型號污水處理設(shè)備共10臺,其信息如下表.(1)設(shè)購買型設(shè)備臺,所需資金共為萬元,每月處理污水總量為噸,試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式,與之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)經(jīng)預(yù)算,該污水處理廠購買設(shè)備的資金不超過88萬元, 每月處理污水總量不低于2080噸,請你列舉出所有購買方案,并指出哪種方案最省錢,需多少資金?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,E是AC的中點,點A、B在x軸上.若函數(shù)(x>0) 的圖像過D、E兩點,則矩形ABCD的面積為________.
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【題目】小明在矩形紙片上畫正三角形,他的做法是:①對折矩形紙片ABCD(AB>BC),使AB與DC重合,得到折痕EF,把紙片展平;②沿折痕BG折疊紙片,使點C落在EF上的點P處,再折出PB、PC,最后用筆畫出△PBC(圖1).
(1)求證:圖1中的 PBC是正三角形:
(2)如圖2,小明在矩形紙片HIJK上又畫了一個正三角形IMN,其中IJ=6cm,
且HM=JN.
①求證:IH=IJ
②請求出NJ的長;
(3)小明發(fā)現(xiàn):在矩形紙片中,若一邊長為6cm,當(dāng)另一邊的長度a變化時,在矩形紙片上總能畫出最大的正三角形,但位置會有所不同.請根據(jù)小明的發(fā)現(xiàn),畫出不同情形的示意圖(作圖工具不限,能說明問題即可),并直接寫出對應(yīng)的a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,點的坐標(biāo)是,點是第一象限內(nèi)一動點。
(1) ①:如圖①.若動點滿足,且,求點的坐標(biāo)。
②:如圖②,在第(1)問的條件下,將逆時針旋轉(zhuǎn)至如圖所示位置,求的值.
(2)如圖③,若點與點關(guān)于軸對稱,且, 若動點滿足',問:的值是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由,若不變化,請求出其值。
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