【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)是第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)。

(1) ①：如圖①.若動(dòng)點(diǎn)滿足，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)。

②：如圖②，在第(1)問的條件下，將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至如圖所示位置，求的值.

(2)如圖③，若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，且， 若動(dòng)點(diǎn)滿足'，問：的值是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由，若不變化，請(qǐng)求出其值。

【答案】（1）①（4,0）；②6；（2）的值不變，為2.

【解析】

（1）利用絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性求出點(diǎn)P坐標(biāo)，再作輔助線利用三角形全等即可求得點(diǎn)B坐標(biāo).

（2）利用三角形全等，即可求出.

（3）利用三角形全等，求得，再利用線段之間的關(guān)系，即可求出.

（1）①∵滿足

∴ ∴

∴P（3,3）如圖所示，PM=PN

∵ ∴

∴

∴NB=AM

AM=MO-AO=3-2=1

∴B（4,0）

② 如圖所示，由①可證得

∴BD=AC，設(shè)BD=AC=a

則OD=4+a，OC=AC-AO=a-2

OD-OC=4+a-( a-2)=6

（2）過點(diǎn)B作BN⊥AP于點(diǎn)N

又∵⊥

∴

∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱

∴

又∵

∴

∴

∴

∴

∴的值不變，為2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，雯雯開了一家品牌手機(jī)體驗(yàn)店，想在體驗(yàn)區(qū)(圖1陰影部分)擺放圖2所示的正六邊形桌子若干張．體驗(yàn)店平面圖是長(zhǎng)9米、寬7米的矩形，通道寬2米，桌子的邊長(zhǎng)為1米；擺放時(shí)要求桌子至少離墻1米，且有邊與墻平行，桌子之間的最小距離至少1米，則體驗(yàn)區(qū)可以擺放桌子（ ）

A. 4張 B. 5張 C. 6張 D. 7張

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（1）用含 的代數(shù)式表示地面的總面積 ；

（2）已知 ，且客廳面積是衛(wèi)生間面積的 倍，如果鋪 平方米地磚的平均費(fèi)用為 元，那么小王鋪地磚的總費(fèi)用為多少元?

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【題目】為了解市民對(duì)“垃圾分類知識(shí)”的知曉程度。某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組對(duì)市民進(jìn)行隨機(jī)抽樣的問卷調(diào)查。調(diào)查結(jié)果分為“A.非常了解”“B.了解”"C.基本了解”，“D不太了解”四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果檢制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(圖1，圖2).請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問題。

(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為____ 人，圖2中，____

(2)補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)在圖2中的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“C.基本了解”所在扇形的圓心角度數(shù)；

(4)據(jù)統(tǒng)計(jì)，2019年該市約有市民800萬人，那么根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，可估計(jì)對(duì)“垃圾分類知識(shí)”的知曉程度為“D.不太了解”的市民約有多少萬人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，以等邊△ABC的邊BC為直徑作⊙O，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)D作DF⊥AC交AC于點(diǎn)F．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為8，求由、DF、EF圍成的陰影部分面積．

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【題目】在數(shù)學(xué)課上，林老師在黑板上畫出如圖所示的圖形(其中點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上)，并寫出四個(gè)條件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．請(qǐng)你從這四個(gè)條件中選出三個(gè)作為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)真命題，并給予證明．題設(shè)：______________；結(jié)論：________．(均填寫序號(hào))

證明：

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【題目】如圖，C，D為線段AB上的兩點(diǎn)，M，N分別是線段AC，BD的中點(diǎn)．

（1）如果CD=5cm，MN=8cm，求AB的長(zhǎng)；

（2）如果AB=a，MN=b，求CD的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=∠C，BC=8cm，BD=6cm如果點(diǎn)P在線段BC上以1cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)Q的速度為xcm/s，則當(dāng)△BPD與△CQP全等時(shí)，x=______．

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（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

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