【題目】
(1)如圖①,∠AOB=60°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,則∠EOD=度;
(2)若∠AOB=90°,其它條件不變,則∠EOD=;
(3)若∠AOB=α,其它條件不變,則∠EOD= .
(4)類比應(yīng)用:如圖②,已知線段AB,C是線段AB上任一點,D、E分別是AC、CB的中點,試猜想DE與AB的數(shù)量關(guān)系為 , 并寫出求解過程.
【答案】
(1)30°
(2)45°
(3)
(4)DE= AB
【解析】解:(1)∵OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,∴∠DOC= ∠BOC,∠COE= ∠AOC,∴∠EOD=∠DOC+∠COE= ∠BOC+∠AOC= (∠BOC+∠AOC)= ∠AOB,∵∠AOB=60°,∴∠EOD= ×60°=30°;
⑵同理∠EOD= ∠AOB= ×90°=45°;
⑶同理∠EOD= ∠AOB= ;
⑷DE= AB.
理由如下:∵D是AC的中點,E是BC的中點,∴DC= AC,EC= BC;∴DE= AC+ BC= (AC+BC)= AB.
(1)根據(jù)角平分線的定義得出∠DOC=∠BOC,∠COE=∠AOC,再根據(jù)∠EOD=∠DOC+∠COE=∠AOB,就可求出結(jié)果。
(2)根據(jù)角平分線的定義得出∠DOC=∠BOC,∠COE=∠AOC,再根據(jù)∠EOD=∠DOC+∠COE=∠AOB,就可求出結(jié)果。
(3)同理可得出∠EOD=∠AOB。
(4)根據(jù)線段中點的定義,得出DC= AC,EC= BC,再證明DE= AB即可。
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某旅游景點門票價格規(guī)定如下:
某校七年級組織甲、乙兩個班共92人去該景點游玩,其中甲班人數(shù)多余乙班人數(shù)且甲班人數(shù)不夠90人,如果兩個班單獨購買門票,一共應(yīng)付7760元.
(1)如果甲、乙兩個班聯(lián)合起來購買門票,那么比各自購買門票可以節(jié)省多少錢?
(2)甲、乙兩個班各有多少學生?
(3)如果甲班有10名學生因?qū)W校有任務(wù)不能參加這次旅游,請你作為兩個班設(shè)計出購買門票的方案,并指出最省錢的方案.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為發(fā)展校園足球運動,某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球,已知每套隊服比每個足球多50元,兩套隊服與三個足球的費用相等,經(jīng)洽談,甲商場優(yōu)惠方案是:每購買十套隊服,送一個足球;乙商場優(yōu)惠方案是:若購買隊服超過80套,則購買足球打八折.
(1)求每套隊服和每個足球的價格是多少?
(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和a個足球,請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用;
(3)假如你是本次購買任務(wù)的負責人,你認為到哪家商場購買比較合算?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線與軸, 軸分別交于點A、B,拋物線經(jīng)過點A和點B,與x軸的另一個交點為C,動點D從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向O點運動,同時動點E從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向A點運動,設(shè)運動的時間為t秒,0﹤t﹤5.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當t為何值時,以A、D、E為頂點的三角形與△AOB相似;
(3)當△ADE為等腰三角形時,求t的值;
(4)拋物線上是否存在一點F,使得以A、B、D、F為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出F點的坐標;若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某市為了增強學生體質(zhì),全面實施“學生飲用奶”營養(yǎng)工程.某品牌牛奶供應(yīng)商提供了原味、草莓味、菠蘿味、香橙味、核桃味五種口味的牛奶提供學生飲用.浠馬中學為了了解學生對不同口味牛奶的喜好,對全校訂購牛奶的學生進行了隨機調(diào)查(每盒各種口味牛奶的體積相同),繪制了如圖兩張不完整的人數(shù)統(tǒng)計圖:
(1)本次被調(diào)查的學生有 名;
(2)補全上面的條形統(tǒng)計圖1,并計算出喜好“菠蘿味”牛奶的學生人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù);
(3)該校共有1200名學生訂購了該品牌的牛奶,牛奶供應(yīng)商每天只為每名訂購牛奶的學生配送一盒牛奶.要使學生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶,牛奶供應(yīng)商每天送往該校的牛奶中,草莓味要比原味多送多少盒?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點(﹣2,y1),(﹣4,y,2)在函數(shù)y=x2﹣4x+7的圖象上,那么y1 , y2的大小關(guān)系是( )
A.y1>y2
B.y1=y2
C.y1<y2
D.不能確定
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