【題目】如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為，則圖中所有正方形的面積的和是___________．

【答案】192

【解析】

根據(jù)正方形的面積公式，連續(xù)運(yùn)用勾股定理，利用四個(gè)小正方形的面積和等于最大正方形的面積進(jìn)而求出即可．

解：如圖：

∵所有的三角形都是直角三角形，所有的四邊形都是正方形，

∴正方形A的面積=a2，正方形B的面積=b2，正方形C的面積=c2，正方形D的面積=d2，

又∵a2+b2=x2，c2+d2=f2，

∴正方形A、B、C、D的面積和=（a2+b2）+（c2+d2）=x2+f2=82=64（cm2），

則所有正方形的面積的和是：64×3=192（cm2）．

故答案為：192.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣2，4），B（﹣4，3），C（﹣1，1）．將△ABC向右平移5個(gè)單位長度，再向下平移4個(gè)單位長度得到△A′B′C′．

（1）請作出平移后的△A′B′C′，并寫出△A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如果將△A′B′C′看成是由△ABC經(jīng)過一次平移得到的，請指出這一平移的平移方向和平移距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為宣傳“掃黑除惡”專項(xiàng)行動(dòng)，社區(qū)準(zhǔn)備制作一幅宣傳版面，噴繪時(shí)為了美觀，要在矩形圖案四周外圍增加一圈等寬的白邊，已知圖案的長為2米，寬為1米，圖案面積占整幅宣傳版面面積的90%，若設(shè)白邊的寬為x米，則根據(jù)題意可列出方程（ ）

A. 90%×（2+x）（1+x）=2×1 B. 90%×（2+2x）（1+2x）=2×1

C. 90%×（2﹣2x）（1﹣2x）=2×1 D. （2+2x）（1+2x）=2×1×90%

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，斜邊的中垂線交于點(diǎn)，交的外角平分線于點(diǎn)，于點(diǎn)，垂直的延長線與點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，現(xiàn)有不列結(jié)論：①，②，③，④，⑤，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O直徑CD，過點(diǎn)B作BE⊥CD于點(diǎn)E．已知AB=6cm，設(shè)弦AC的長為xcm，B，E兩點(diǎn)間的距離為ycm（當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合時(shí)，y的值為0）．

小冬根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小冬的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

經(jīng)測量m的值是（保留一位小數(shù)）．

（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出表格中所有各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)函數(shù)圖象與直線相交時(shí)（原點(diǎn)除外），∠BAC的度數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙C經(jīng)過原點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），D為⊙C在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)且∠ODB=60°．

求：（1）求線段AB的長及⊙C的半徑；

（2）求B點(diǎn)坐標(biāo)及圓心C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，還需添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是

A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC

C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題提出：將一個(gè)邊長為n（n≥2）的正三角形的三條邊n等分，連接各邊對應(yīng)的等分點(diǎn)， 則該三角形被剖分的網(wǎng)格中的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)和線段數(shù)分別是多少呢？

問題探究：要研究上面的問題，我們不妨先從特例入手，進(jìn)而找到一般規(guī)律

探究一：將一個(gè)邊長為2的正三角形的三條邊平分，連接各邊中點(diǎn)，則該三角形被剖分的網(wǎng)格中的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)和線段數(shù)分別是多少？

如圖1，連接邊長為2的正三角形三條邊的中點(diǎn)，從上往下：共有1+2+3=6個(gè)結(jié)點(diǎn)．邊長為1的正三角形，第一層有1個(gè)，第二層有2個(gè)，共有1+2=3個(gè)，線段數(shù)為3×3=9條；邊長為2的正三角形有1個(gè)，線段數(shù)為3條，總共有3×（1+2+1）=2×（1+2+3）=12條線段．

探究二：將一個(gè)邊長為3的正三角形的三條邊三等分，連接各邊對應(yīng)的等分點(diǎn)，則該三角形被剖分的網(wǎng)格中的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)和線段數(shù)分別是多少？

如圖2，連接邊長為3的正三角形三條邊的對應(yīng)三等分點(diǎn)，從上往下：共有1+2+3+4=10個(gè)結(jié)點(diǎn)．邊長為1的正三角形，第一層有1個(gè)，第二層有2個(gè)，第三層有3個(gè)，共有1+2+3=6個(gè)，線段數(shù)為3×6=18條；邊長為2的正三角形有1+2=3個(gè)，線段數(shù)為3×3=9條，邊長為3的正三角形有1個(gè)，線段數(shù)為3條，總共有3×（1+2+3+1+2+1）=3×（1+2+3+4）=30條線段．

探究三：

請你仿照上面的方法，探究將邊長為4的正三角形的三條邊四等分（圖3），連接各邊對應(yīng)的等分點(diǎn)，該三角形被剖分的網(wǎng)格中的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)和線段數(shù)分別是多少？

（畫出示意圖，并寫出探究過程）

問題解決：

請你仿照上面的方法，探究將一個(gè)邊長為n（n≥2）的正三角形的三條邊n等分，連接各邊對應(yīng)的等分點(diǎn)，則該三角形被剖分的網(wǎng)格中的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)和線段數(shù)分別是多少？（寫出探究過程）

實(shí)際應(yīng)用：

將一個(gè)邊長為30的正三角形的三條邊三十等分，連接各邊對應(yīng)的等分點(diǎn)，則該三角形被剖分的網(wǎng)格中的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)和線段數(shù)分別是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別在x軸和y軸的正半軸上，OA=3，OB=2OA，C為直線y=2x與直線AB的交點(diǎn)，點(diǎn)D在線段OC上，OD=．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）若P為線段AD上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、D重合）．P的橫坐標(biāo)為x，△POD的面積為S，請求出S與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若F為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，E為x軸上一點(diǎn)，是否存在以O、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案