【題目】如圖,△ABC中,AB=8厘米,AC=16厘米,點P從A出發(fā),以每秒2厘米的速度向B運動,點Q從C同時出發(fā),以每秒3厘米的速度向A運動,其中一個動點到端點時,另一個動點也相應停止運動,那么,當以A、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似時,運動時間是多少?
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校組織了一次八年級350名學生參加的“漢字聽寫”大賽,賽后發(fā)現所有參賽學生的成績均不低于50分.為了更好地了解本次大賽的成績分布情況,隨機抽取了其中若干名學生的成績(成績取整數,總分100分)作為樣本進行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計圖表:
成績x/分 | 頻數 | 頻率 |
50≤x<60 | 2 | 0.04 |
60≤x<70 | 6 | 0.12 |
70≤x<80 | 9 | |
80≤x<90 | 0.36 | |
90≤x≤100 | 15 | 0.30 |
請根據所給信息,解答下列問題:
(1)a等于多少,b等于多少;
(2)請補全頻數分布直方圖;
(3)這次比賽成績的中位數會落在哪個分數段;
(4)若成績在90分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等,則該年級參加這次比賽的350名學生中成績“優(yōu)”等的約有多少人?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,已如拋物線y=-x2+3x+m,其中m為常數
(I)當拋物線經過點(3,5)時,求該拋物線的解析式。
(II)當拋物線與直線y=x+3m只有一個交點時,求該拋物線的解析式。
(III)當0≤x≤4時,試通過m的取值范圍討論拋物線與直線y=x+2的公共點的個數的情況
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內接于⊙O,AB⊙O的直徑,∠ACB的平分線交⊙O于D,連接AD和BD,過點D作DP∥AB交CA的延長線于P.
(1)求證:PD是⊙O的切線;
(2)當AC=6,BC=8時,求CD的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線AC的表達式為y=x+8,點P從點A開始沿AO向點O以1個單位/s的速度移動,點Q從點O開始沿OC向點C以2個單位/s的速度移動.如果P,Q兩點分別從點A,O同時出發(fā),經過幾秒能使△PQO的面積為8個平方單位?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】對非負實數x“四舍五入”到個位的值記為[x].即當n為非負整數時,若n﹣≤x<n+,則[x]=n.如:[2.9]=3;[2.4]=2;……根據以上材料,解決下列問題:
(1)填空[1.8]= ,[]= ;
(2)若[2x+1]=4,則x的取值范圍是 ;
(3)求滿足[x]=x﹣1的所有非負實數x的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某茶葉銷售商計劃將m罐茶葉按甲、乙兩種禮品盒包裝出售,其中甲種禮品盒每盒裝4罐,每盒售價240元;乙種禮品盒每盒裝6罐,每盒售價300元,恰好全部裝完.已知每罐茶葉的成本價為30元,設甲種禮品盒的數量為x盒,乙種禮品盒的數量為y盒.
(1)當m=120時.
①求y關于x的函數關系式.
②若120罐茶葉全部售出后的總利潤不低于3000元,則甲種禮品盒的數量至少要多少盒?
(2)若m罐茶葉全部售出后平均每罐的利潤恰好為24元,且甲、乙兩種禮品盒的數量和不超過69盒,求m的最大值.
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