【題目】如圖，△ABC中，P為AB上的一點，在下列四個條件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=APAB；④ABCP=APCB，能滿足△APC和△ACB相似的條件是（　�。�

A.①②④
B.①③④
C.②③④
D.①②③

【答案】D
【解析】解：當∠ACP=∠B，
∠A公共，
所以△APC∽△ACB；
當∠APC=∠ACB，
∠A公共，
所以△APC∽△ACB；
當AC2=APAB，
即AC：AB=AP：AC，
∠A公共，
所以△APC∽△ACB；
當ABCP=APCB，即 ，
而∠PAC=∠CAB，
所以不能判斷△APC和△ACB相似．
故選D．
根據(jù)有兩組角對應相等的兩個三角形相似可對①②進行判斷；根據(jù)兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似可對③④進行判斷．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】書店舉行購書優(yōu)惠活動：
①一次性購書不超過100元，不享受打折優(yōu)惠；
②一次性購書超過100元但不超過200元一律打九折；
③一次性購書200元一律打七折．
小麗在這次活動中，兩次購書總共付款229.4元，第二次購書原價是第一次購書原價的3倍，那么小麗這兩次購書原價的總和是元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】蕪湖長江大橋是中國跨度最大的公路和鐵路兩用橋梁，大橋采用低塔斜拉橋橋型（如甲圖），圖乙是從圖甲引申出的平面圖，假設你站在橋上測得拉索AB與水平橋面的夾角是30°，拉索CD與水平橋面的夾角是60°，兩拉索頂端的距離BC為2米，兩拉索底端距離AD為20米，請求出立柱BH的長．（結(jié)果精確到0.1米， ≈1.732）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，如果AB=30cm，BC=24cm，AC=27cm，AE=EF=FB，EG∥DF∥BC，F(xiàn)M∥EN∥AC，則圖中陰影部分的三個三角形周長之和為（ ）

A.70
B.75
C.81
D.80

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（　�。�
A.①和②
B.②和③
C.①和③
D.②和④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列四條線段為成比例線段的是（　�。�
A.a=10，b=5，c=4，d=7
B.a=1，b= ， c= ， d=
C.a=8，b=5，c=4，d=3
D.a=9，b= ， c=3，d=

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了預防流感,某學校對教室采用藥薰消毒法進行消毒,已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例,藥物燃燒后,y與x成反比例（如圖）,現(xiàn)測藥物8分鐘燃畢,此時空氣中每立方米含藥量為6毫克,請根據(jù)題中所提供的信息,回答下列問題

（1）藥物燃燒時,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為,自變量x的取值范圍是;藥物燃燒完后,y與x的函數(shù)關(guān)系式為；
（2）研究表明,當空氣中的每立方米的含藥量低于1.6毫克時學生方可進教室,那么從消毒開始,至少需要經(jīng)過幾分鐘后,學生才能回到教室；
（3）研究表明,當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時,才能有效地殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象經(jīng)過A，B兩點，過點A作AC⊥x軸，垂足為C，過點B作BD⊥x軸，垂足為D，連接AO，連接BO交AC于點E，若OC=CD，四邊形BDCE的面積為2，則k的值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A在第二象限內(nèi)，點B在x軸上，∠AOB=30°，AB=BO，反比例函數(shù)y= （x＜0）的圖象經(jīng)過點A，若S△ABO= ，則k的值為 ．

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