【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第二象限內(nèi)，點(diǎn)B在x軸上，∠AOB=30°，AB=BO，反比例函數(shù)y= （x＜0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，若S△ABO= ，則k的值為 ．

【答案】-3
【解析】解：過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，如圖所示．

∵∠AOB=30°，AD⊥OD，
∴ =tan∠AOB= ，
∴設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3a， a）．
∵S△ABO= OBAD= ，
∴OB= ．
在Rt△ADB中，∠ADB=90°，AD= a，AB=OB= ，
∴BD2=AB2﹣AD2= ﹣3a2 ， BD= ．
∵OD=OB+BD=3a，即3a= + ，
解得：a=1或a=﹣1（舍去）．
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3， ），
∴k=﹣3× =﹣3 ．
所以答案是：﹣3 ．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用比例系數(shù)k的幾何意義的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，P為AB上的一點(diǎn)，在下列四個(gè)條件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=APAB；④ABCP=APCB，能滿足△APC和△ACB相似的條件是（　　）

A.①②④
B.①③④
C.②③④
D.①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，將這條拋物線的頂點(diǎn)記為C，連接AC、BC，則tan∠CAB的值為（ ）
A.
B.
C.
D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1）．

（1）求m及k的值；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象寫出不等式組0＜x+m≤ 的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O在△ABC內(nèi)，且到三邊的距離相等．若∠BOC=120°，則tanA的值為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合），DE的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)G，DF⊥DG，且交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：AE=BF；
（2）連接GB，EF，求證：GB∥EF；
（3）若AE=1，EB=2，求DG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：4sin60°+|3﹣ |﹣（ ）﹣1+（π﹣2016）0 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成．閑置時(shí)魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長(zhǎng)度即為第1節(jié)套管的長(zhǎng)度（如圖1所示）：使用時(shí)，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖2所示）．圖3是這跟魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖．已知第1節(jié)套管長(zhǎng)50cm，第2節(jié)套管長(zhǎng)46cm，以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm．完全拉伸時(shí)，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長(zhǎng)度的重疊，設(shè)其長(zhǎng)度為xcm．

（1）請(qǐng)直接寫出第5節(jié)套管的長(zhǎng)度；
（2）當(dāng)這根魚竿完全拉伸時(shí)，其長(zhǎng)度為311cm，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABOC如圖放置，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（0，4）、（﹣1，0），將此平行四邊形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到平行四邊形A′B′OC′．

（1）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)C、A、A′，求此拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)M時(shí)第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，問：當(dāng)點(diǎn)M在何處時(shí)，△AMA′的面積最大？最大面積是多少？并求出此時(shí)M的坐標(biāo)；
（3）若P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，N為x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q坐標(biāo)為（1，0），當(dāng)P、N、B、Q構(gòu)成平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，當(dāng)這個(gè)平行四邊形為矩形時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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