Question

11．解方程：2x²-3x-4=0．

Answer 1

分析 先找a，b，c，再求△，判斷方程根的情況，再代入求根公式計(jì)算即可．

解答 解：∵a=2，b=-3，c=-4，
∴△=b²-4ac=9+32=41＞0，
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴x=$\frac{-b±\sqrt{^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{3±\sqrt{41}}{4}$，
∴x₁=$\frac{3+\sqrt{41}}{4}$，x₂=$\frac{3-\sqrt{41}}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程的方法，當(dāng)把方程通過移項(xiàng)把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時(shí)，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點(diǎn)解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡(jiǎn)便方法，要會(huì)靈活運(yùn)用．當(dāng)化簡(jiǎn)后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．