Question

19．拋物線y=2（x-2）²+5向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)拋物線的對(duì)稱軸是（　�。�

• A． x=2
• B． x=-1
• C． x=5
• D． x=0

Answer 1

分析 先根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線y=2（x-2）²+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，5），再利用點(diǎn)平移的規(guī)律，點(diǎn)（2，5）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，3），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出平移后的拋物線解析式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定平移后的拋物線的對(duì)稱軸方程．

解答 解：拋物線y=2（x-2）²+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，5），把點(diǎn)（2，5）向左平移3個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，3），所以平移后的拋物線解析式為y=2（x+1）²+3，
所以平移的拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．