Question

一個(gè)袋子中裝有4個(gè)相同的小球，它們分別標(biāo)有號(hào)碼1，2，3，4．搖勻后隨機(jī)取出一球，記下號(hào)碼后放回；再將小球搖勻，并從袋中隨機(jī)取出一球，則第二次取出的球的號(hào)碼不小于第一次取出的球的號(hào)碼的概率為（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  3

  8

• C、

  1

  2

• D、

  5

  8

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法

專題：

分析：先求出兩次摸球的所有情況，可以分第一次抽出1號(hào)球、第一次抽出2號(hào)球、第一次抽出3號(hào)球、第一次抽出4號(hào)球四種情況下，第二次取出的球的號(hào)碼不小于第一次取出的球的號(hào)碼的概率，再把所得的結(jié)果相加即可．

解答：解：可以分四種情況討論：若第一次抽出1號(hào)球，則第二次抽出任一球都可滿足條件，概率為

1

4

×1=

1

4

；
若第一次抽出2號(hào)球，則第二次抽出2，3，4號(hào)球可滿足要求，概率為

1

4

×

3

4

=

3

16

；
若第一次抽出3號(hào)球，則第二次抽出3，4號(hào)球可滿足要求，概率為

1

4

×

2

4

=

1

8

；
若第一次抽出4號(hào)球，則第二次抽出4號(hào)球可滿足要求，概率為

1

4

×

1

4

=

1

16

；
則第二次取出的球的號(hào)碼不小于第一次取出的球的號(hào)碼的概率為

1

4

+

3

16

+

1

8

+

1

16

=

5

8

；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了概率公式；用到的知識(shí)點(diǎn)是乘法原理和概率公式，求出四種情況下的第二次取出的球的號(hào)碼不小于第一次取出的球的號(hào)碼的概率是本題的關(guān)鍵．