【題目】某校興趣小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行探究,過程如下:

1)自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù),xy的幾組對應(yīng)值如下表:

x

...

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

...

y

...

3

2.5

m

1.5

1

1.5

2

2.5

3

...

其中m= .

(2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,描出了上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn),面出該函數(shù)的圖象:

(3)根據(jù)面出的函數(shù)圖象特征,仿照示例,完成下列表格中的消數(shù)變化規(guī)律,

序號

函數(shù)圖象特征

函數(shù)變化規(guī)律

示例1

y軸左側(cè),函數(shù)圖象呈下降狀態(tài)

當(dāng)x<0時,yx的增大而減小

y軸右側(cè),函數(shù)圖象呈上升狀態(tài)

示例2

函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)( -4,3)

當(dāng)x=-4時,y=3

函數(shù)圖象的最低點(diǎn)是(0,1)

(4)當(dāng)2<y<3時,x的取值范圖為:

【答案】12;

2)見詳解;

3)①當(dāng)x>0時,的增大而增大,②當(dāng)時,y有最小值,;

4

【解析】

(1)依據(jù)在中,令,則,可得的值;

(2)依據(jù)表格中各對對應(yīng)值,結(jié)合所描的點(diǎn),即可畫出該函數(shù)的圖象;

(3)依據(jù)(2)中的函數(shù)圖象和示例,即可得到函數(shù)變化規(guī)律;

(4)依據(jù)函數(shù)圖象,即可得到當(dāng)時,的取值范圍.

解:(1)在中,令,則

,

故答案為:2;

(2)如圖所示:

(3)①在軸右側(cè),函數(shù)圖象呈上升狀態(tài),即當(dāng)時,的增大而增大;

②函數(shù)圖象的最低點(diǎn)是,即當(dāng)時,y有最小值,;

故答案為:①當(dāng)x>0時,的增大而增大,②當(dāng)時,y有最小值,;

(4)由圖可得,當(dāng)時,的取值范圍為

故答案為:

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2)點(diǎn)Py軸上;

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1)將點(diǎn)陣ABC水平向右平移4個單位長度,再豎直向上平移5個單位長度,畫出平移后的A1B1C1;

2)連接AA1、BB1,則線段AA1、BB1的位置關(guān)系為  、數(shù)量關(guān)系為  .估計(jì)線段AA1的長度大約在  AA1  單位長度:(填寫兩個相鄰整數(shù));

3)畫出ABCAB上的高CD

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x()

……

200

250

300

350

400

……

y()

……

-200

-100

0

100

200

……

1)在這個變化關(guān)系中,自變量是什么?因變量是什么?

2)若要不虧本,該公交車每天乘客人數(shù)至少達(dá)到多少?

3)請你判斷一天乘客人數(shù)為500人時利潤是多少?

4)試寫出該公交車每天利潤y()與每天乘車人數(shù)x()的關(guān)系式.

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1)你認(rèn)為小芳的提議合理嗎?為什么?

2)利用這個轉(zhuǎn)盤,請你為他倆設(shè)計(jì)一種對兩人都公平的游戲規(guī)則.

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