【題目】如圖,四邊形ABCD是梯形,AD∥BC,AC=BD,且AC⊥BD,如果梯形ABCD的中位線長是5,那么這個梯形的高AH=___.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】七(2)班組織學(xué)生參加秋季研學(xué)活動,該班將報名參加本次活動的學(xué)生分為甲、乙、丙三組.如圖,條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖反映了學(xué)生參加研學(xué)活動的報名情況,請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題:
(1)七(2)班報名參加本次活動的總?cè)藬?shù)為?扇形統(tǒng)計圖中,表示甲組部分的扇形的圓心角是多少度;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)研學(xué)活動中需將三組并成兩組,若將乙組學(xué)生分配到甲組和丙組,乙組學(xué)生怎樣分配才能使甲組學(xué)生數(shù)是丙組的三分之二?
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E為AD的中點,∠BED的平分線交BC于點F,若AB=3,BC=8,則FC的長度為( 。
A. 6B. 5C. 4D. 3
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【題目】如圖(1),在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-x+m交y軸于點A,交x軸于點B,點C為OB的中點,作C關(guān)于直線AB的對稱點F,連接BF和OF,OF交AC于點E,交AB于點M.
(1)直接寫出點F的坐標(biāo)(用m表示);
(2)求證:OF⊥AC;
(3)如圖(2),若m=2,點G的坐標(biāo)為(-,0),過G點的直線GP:y=kx+b(k≠0)與直線AB始終相交于第一象限;
①求k的取值范圍;
②如圖(3),若直線GP經(jīng)過點M,過點M作GM的垂線交FB的延長線于點D,在平面內(nèi)是否存在點Q,使四邊形DMGQ為正方形?如果存在,請求出Q點坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.
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【題目】概念學(xué)習(xí)
規(guī)定:如果一個三角形的三個角分別等于另一個三角形的三個角,那么稱這兩個三角形互為“等角三角形”.
從三角形(不是等腰三角形)一個頂點引出一條射線與對邊相交,頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形,如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形,另一個與原來三角形是“等角三角形”,我們把這條線段叫做這個三角形的“等角分割線”.
理解概念
(1)如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,請寫出圖中兩對“等角三角形”.
概念應(yīng)用
(2)如圖2,在△ABC中,CD為角平分線,∠A=40°,∠B=60°.求證:CD為△ABC的等角分割線.
(3)在△ABC中,∠A=42°,CD是△ABC的等角分割線,直接寫出∠ACB的度數(shù).
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【題目】如圖,直線y=ax+1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點,與雙曲線y=(x>0)相交于點P,PC⊥x軸于點C,且PC=2,點A的坐標(biāo)為(﹣2,0).
(1)求雙曲線的解析式;
(2)若點Q為雙曲線上點P右側(cè)的一點,且QH⊥x軸于H,當(dāng)以點Q、C、H為頂點的三角形與△AOB相似時,求點Q的坐標(biāo).
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【題目】如圖是用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案.
(1)第1個圖案中有6根小棒;第2個圖案中有 根小棒;第3個圖案中有 根小棒;
(2)第n個圖案中有多少根小棒?
(3)第25個圖案中有多少根小棒?
(4)是否存在某個符合上述規(guī)律的圖案,由2032根小棒擺成?如果有,指出是滴幾個圖案;如果沒有,請說明理由.
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對角線相交于點O,直線EF經(jīng)過點O,分別與AB,CD的延長線交于點E,F.
求證:四邊形AECF是平行四邊形.
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【題目】根據(jù)絕對值定義,若有,則或,若,則,我們可以根據(jù)這樣的結(jié)論,解一些簡單的絕對值方程,例如:
解:方程可化為:
或
當(dāng)時, 則有: ; 所以 .
當(dāng)時, 則有: ;所以 .
故,方程的解為或。
(1)解方程:
(2)已知,求的值;
(3)在 (2)的條件下,若都是整數(shù),則的最大值是 (直接寫結(jié)果,不需要過程).
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