【題目】A、BC在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a,bc,且a,b,c滿足(b+22+c2420,多項式x|a+3|y2ax3y+xy21是五次四項式.

1a的值為   ,b的值為   ,c的值為   ;

2)若數(shù)軸上有三個動點M、NP,分別從點A、B、C開始同時出發(fā)在數(shù)軸上運動,速度分別為每秒1個單位長度、7個單位長度3個單位長度.

若點P向左運動,點M向右運動,點N先向左運動,遇到點M后回頭再向右運動,遇到點P后又回頭再向左運動,……,這樣直到點P遇到點M時三點都停止運動,求點N所走的路程;

若點MN向右運動,點P向左運動,點Q為線段PN中點,在運動過程中,OQMN的值是否發(fā)生變化?若不變,求其值;若變化,說明理由.

【答案】1)﹣6,﹣2,24;(2①52.5單位長度;不發(fā)生變化,理由詳見解析.

【解析】

1)利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出bc的值,根據(jù)多項式為五次四項式求出a的值;

2由題意求出點P遇到點M的時間,也就是點N的運動時間,首先求出AC的距離,設(shè)相遇時間為t,分別表示出兩點行駛的距離,建立方程解決問題即可;

設(shè)運動的時間為t秒,則MN=(71t+46t+4,用含t的式子分別表示出點N和點P,進(jìn)而表示出點Q,由于點N運動的快,且點N運動的初始位置離點O近,故點Q一直位于點O右側(cè),用OQ減去MN,化簡即可得結(jié)論.

解:(1)∵(b+22+c2420,

b=﹣2,c24,

∵多項式x|a+3|y2ax3y+xy21是五次四項式,

|a+3|52,﹣a0,

a=﹣6;

故答案是:﹣6,﹣2,24;

2P,M相遇時間t7.5,

N點所走路程:7.5×752.5(單位長度);

OQMN的值不發(fā)生變化;理由如下:

設(shè)運動的時間為t秒,

MN=(71t+46t+4,

∵動點M、NP,分別從點A、BC開始同時出發(fā)在數(shù)軸上運動,BC在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為﹣2,24,

∴運動t秒時點NP分別位于數(shù)軸上﹣2+7t、243t的位置,

PN中點Q位于:(﹣2+7t+243t)÷211+2t,

OQ11+2t,

OQMN11+2t6t+4)=11+2t2t

∴在運動過程中,OQMN的值不發(fā)生變化.

練習(xí)冊系列答案
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12=;12+22=;12+22+32 =; 12+22 +32 + 42 =;

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12+22 +32 + … +82

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2)若該數(shù)軸上另有一點M對應(yīng)著數(shù)m

①當(dāng)m2,b2,且AM2BM時,求代數(shù)式a+2b+20的值;

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老師點評:你的演算發(fā)現(xiàn)還不完整!

請通過演算解釋:為什么小安的演算發(fā)現(xiàn)是不完整的?

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