【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，點E在BC上，AE交BD于F．

（1）若E是靠近點B的三等分點，求；①的值；②△BEF與△DAF的面積比；

（2）當時，求的值．

【答案】（1）①；②；（2）.

【解析】

（1）①利用平行線分線段成比例定理即可解決問題；

②利用相似三角形的中面積比等于相似比的平方即可解決問題；

（2）利用平行四邊形的性質可知OB＝OD，BC∥AD，BC＝AD，由題意可知BF：DF＝n：（2m+n），即BE：AD＝BF：DF＝n：（2m+n），故求得＝．

解：（1）①∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴BC＝AD，BC∥AD，

∵BE：BC＝1：3，

∴＝＝．

②∵BE∥AD，

∴△BEF∽△DAF，

∴（）2＝．

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OB＝OD，BC∥AD，BC＝AD，

∵BF：OF＝n：m，

∴BF：DF＝n：（2m+n），

∴BE：AD＝BF：DF＝n：（2m+n），

∴＝．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】通常購買同一品種的西瓜時，西瓜的質量越大，花費的錢越多，因此人們希望西瓜瓤占整個西瓜的比例越大越好．假如我們把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均勻的，西瓜的皮厚都是d，已知球的體積公式為V＝πR3(其中R為球的半徑)，求：

(1)西瓜瓤與整個西瓜的體積各是多少？

(2)西瓜瓤與整個西瓜的體積比是多少？

(3)買大西瓜合算還是買小西瓜合算．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a，b，c，且a，b，c滿足（b+2）2+（c﹣24）2＝0，多項式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四項式．

（1）a的值為　 　，b的值為　 　，c的值為　 　；

（2）若數(shù)軸上有三個動點M、N、P，分別從點A、B、C開始同時出發(fā)在數(shù)軸上運動，速度分別為每秒1個單位長度、7個單位長度3個單位長度．

①若點P向左運動，點M向右運動，點N先向左運動，遇到點M后回頭再向右運動，遇到點P后又回頭再向左運動，……，這樣直到點P遇到點M時三點都停止運動，求點N所走的路程；

②若點M、N向右運動，點P向左運動，點Q為線段PN中點，在運動過程中，OQ﹣MN的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A（4，0），B（0，﹣4），C（a，2a）及點D是一個平行四邊形的四個頂點，則線段CD的長的最小值為（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了獎勵優(yōu)秀班集體,學校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍,購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元,購買3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元.

(1)每副乒乓球拍和羽毛球拍的單價各是多少元?

(2)若學校購買5副乒乓球拍和3副羽毛球拍,一共應支出多少元?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元。廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：

①買一套西裝送一條領帶；②西裝和領帶都按定價的90%付款�，F(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領帶x條（）：

（1）若該客戶按方案①購買，需付款______________元（用含x的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案②購買，需付款________________元（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？

（3）當x=30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一列快車從甲地勻速駛往乙地,一列慢車從乙地勻速駛往甲地.設先發(fā)車輛行駛的時間為x小時,兩車之間的距離為y千米,圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系.當兩車之間的距離首次為300千米時,經(jīng)過_____小時后,它們之間的距離再次為300千米.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算或化簡求值：

（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4；

（2）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]；

（3）求代數(shù)式3a+abc﹣（9a﹣c2）的值，其中a＝﹣，b＝2，c＝﹣3．

（4）先化簡再求值：，其中x＝﹣2，y＝．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB是直角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．

(1)若∠BOC=60°，求∠EOF的度數(shù)；

(2)若∠AOC=x°(x＞90)，此時能否求出∠EOF的大小，若能，請求出它的數(shù)值

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