【題目】如圖,BD是△ABC的角平分線,過點(diǎn)DDEBCAB于點(diǎn)E DFABBC于點(diǎn)F

1)求證:四邊形BEDF是菱形

2)如果∠A=80°,∠C=30°,求∠BDE的度數(shù).

【答案】1)見詳解;(235°

【解析】

1)由題意可證BE=DE,四邊形BEDF是平行四邊形,即可證四邊形BEDF為菱形;

2)由三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC=70°,由菱形的性質(zhì)即可得出答案.

1)證明:∵DEBC,DFAB,

∴四邊形DEBF是平行四邊形,

DEBC,
∴∠EDB=DBF,
BD平分∠ABC
∴∠ABD=DBF=ABC

∴∠ABD=EDB
DE=BE且四邊形BEDF為平行四邊形
∴四邊形BEDF為菱形;
2)解:∵∠A=80°,∠C=30°,
∴∠ABC=180°-80°-30°=70°,
∵四邊形BEDF為菱形,
∴∠EDF=ABC=70°,∠BDE=EDF=35°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】矩形的對角線所成的角之一是65°,則對角線與各邊所成的角度是( 。

A. 57.5° B. 32.5° C. 57.5°23.5° D. 57.5°,32.5°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在大樓AB的正前方有一斜坡CD,CD=13米,坡比DE:EC=1 ,高為DE,在斜坡下的點(diǎn)C處測得樓頂B的仰角為64°,在斜坡上的點(diǎn)D處測得樓頂B的仰角為45°,其中AC、E在同一直線上.

1)求斜坡CD的高度DE;

2)求大樓AB的高度;(參考數(shù)據(jù):sin64°≈0.9,tan64°≈2).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A1,0),與y軸的交點(diǎn)B在(0,2)和(0,1)之間(不包括這兩點(diǎn)),對稱軸為直線x=1.下列結(jié)論:①abc0 4a+2b+c0 4acb28a abc.其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是( 。

A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,平行四邊形ABCD和平行四邊形CDEF有公共邊CD,邊ABEF在同一條直線上,ACCDAC=AF,過點(diǎn)AAHBCCF于點(diǎn)G,交BC于點(diǎn)H,連接EG

1)若AE=2CD=5,則BCF的面積為 BCF的周長為 ;

2)求證:BC=AG+EG

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】嘉淇準(zhǔn)備完成題目:化簡:,發(fā)現(xiàn)系數(shù)印刷不清楚.

(1)他把猜成3,請你化簡:(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2);

(2)他媽媽說:你猜錯(cuò)了,我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù).通過計(jì)算說明原題中是幾?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上,點(diǎn)A在原點(diǎn)O的左邊,表示的數(shù)為﹣10,點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊,且BO3AO.點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng).點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)M,點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)).

1)數(shù)軸上點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是   ,點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是   

2)經(jīng)過幾秒,原點(diǎn)O是線段MN的中點(diǎn)?

3)經(jīng)過幾秒,點(diǎn)M,N分別到點(diǎn)B的距離相等?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解方程

1;

2(用配方法);

3(用公式法)

4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=- x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(-1,0)和B,與y軸交于點(diǎn)C(0,3).

(1)求此拋物線的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D,連接CD、DB、CB、AC.

①求證:△AOC∽△DCB;②在坐標(biāo)軸上是否存在與原點(diǎn)O不重合的點(diǎn)P,使以P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△DCB相似?若存在,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;

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