【題目】如圖，湖中的小島上有一標(biāo)志性建筑物，其底部為A，某人在岸邊的B處測(cè)得A在B的北偏東30°的方向上，然后沿岸邊直行4公里到達(dá)C處，再次測(cè)得A在C的北偏西45°的方向上（其中A、B、C在同一平面上）．求這個(gè)標(biāo)志性建筑物底部A到岸邊BC的最短距離．

【答案】這個(gè)標(biāo)志性建筑物底部A到岸邊BC的最短距離為（6﹣2）公里

【解析】

試題要求這個(gè)標(biāo)志性建筑物底部A到岸邊BC的最短距離也就是要求出點(diǎn)A到直線BC的最短距離，過點(diǎn)A作AD⊥BC于D，然后利用所給條件求出AD的長(zhǎng)即可

試題解析：過A作AD⊥BC于D，則AD的長(zhǎng)度就是A到岸邊BC的最短距離．

在Rt△ACD中，∠ACD=45°，設(shè)AD=x，則CD=AD=x，

在Rt△ABD中，∠ABD=60°，

由tan∠ABD=，即tan60°=，

所以BD==x，

又BC=4，即BD+CD=4，所以x+x=4，

解得x=6﹣2．

答：這個(gè)標(biāo)志性建筑物底部A到岸邊BC的最短距離為（6﹣2）公里．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】作圖并填空

如圖，在Rt△ABC，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，在②③圖中，MN＝AB，∠MNE＝∠B，現(xiàn)要以②③圖為基礎(chǔ)，在射線NE上確定一點(diǎn)P，構(gòu)造出一個(gè)△MNP與①圖中某一個(gè)三角形全等.

(1)用邊長(zhǎng)限制P點(diǎn)，畫法：_____，可根據(jù)SAS，AAS，ASA，HL中的______得到______．

(2)用直角限制點(diǎn)P，畫法：_______，可根據(jù)SAS，AAS，ASA，HL中的______得到______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，過點(diǎn)C作CE⊥BC交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，且DE=CE，若，則DE=_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BG⊥AE于點(diǎn)G，BG＝4，則△EFC的周長(zhǎng)為( )

A. 11 B. 10 C. 9 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一漁船上的漁民在A處看見燈塔M在北偏東60°方向，這艘漁船以28海里/時(shí)的速度向正東方向航行，半小時(shí)后到達(dá)B處，在B處看見燈塔M在北偏東15°方向，此時(shí)燈塔M與漁船的距離是(　　)

A. 7海里 B. 14海里 C. 7海里 D. 14海里

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】廣安市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價(jià)開盤銷售．

（1）求平均每次下調(diào)的百分率．

（2）某人準(zhǔn)備以開盤價(jià)均價(jià)購(gòu)買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米80元，試問哪種方案更優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB 為⊙O 的直徑，C 為⊙O 上一點(diǎn)，AD⊥CE 于點(diǎn) D，AC 平分∠DAB．

（1） 求證：直線 CE 是⊙O 的切線；

（2） 若 AB＝10，CD＝4，求 BC 的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，點(diǎn)P在BC上．若點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)，則m＝AP2+BPPC的值為多少？若BC邊上有100個(gè)不同的點(diǎn)P1，P2，…，P100，且mi＝APi2+BPiPiC（i＝1，2，…，100），則m＝m1+m2+…+m100 的值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，把轉(zhuǎn)盤A、B分別分成4等份、3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，如圖所示．游戲規(guī)定：轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，指針必須指到某一數(shù)字，否則重轉(zhuǎn)．

（1）請(qǐng)用樹狀圖或列表法列出所有可能的結(jié)果；

（2）若指針?biāo)傅膬蓚�(gè)數(shù)字都是方程x2-5x+6=0的解時(shí)，則甲獲勝；若指針?biāo)傅膬蓚�(gè)數(shù)字都不是方程x2-5x+6=0的解時(shí)，則乙獲勝，問他們兩人誰獲勝的概率大？請(qǐng)分析說明．

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