已知∠α的余角是∠β的補(bǔ)角的
1
3
，并且∠β=
2
3
∠α，試求∠α+∠β的值．
考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角
專題：
分析：利用余角和補(bǔ)角的定義列出式子求解即可．
解答：解：∵∠α的余角是∠β的補(bǔ)角的
1
3
，
∴90°-∠α=
1
3
×（180°-∠β），
又∵∠β=
2
3
∠α，
∴∠β=
180°
7
，∠α=
270°
7
，
∴∠α+∠β=
270°
7
+
180°
7
=
450°
7
．
點(diǎn)評：本題主要考查了余角和補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵是熟記余角和補(bǔ)角的定義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b為有理數(shù)，下列說法：
①若a、b互為相反數(shù)，則
a
b
=-1；
②若a+b＜0，ab＞0，則|3a+4b|=-3a-4b；
③若|a-b|+a-b=0，則b＞a；
④若|a|＞|b|，則（a+b）•（a-b）是正數(shù)，
其中正確的有
 
（填序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的個(gè)數(shù)是多少，哪個(gè)錯(cuò)了，說出錯(cuò)誤點(diǎn)．
（1）直線AB與直線BA是同一條直線
（2）射線OB與射線BO不是同一條射線
（3）有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，過其中每兩個(gè)點(diǎn)畫直線，一定可以畫出3條直線
（4）連接兩點(diǎn)間的線段叫做兩點(diǎn)間的距離
（5）若AB=
1
2
AC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)
（6）兩條射線所組成的圖形叫做角
（7）銳角與銳角的和是鈍角
（8）鐘表在9點(diǎn)30分時(shí)，它的時(shí)針和分針?biāo)傻匿J角是90°
（9）角的兩邊畫的越長，角就越大
（10）不相交的兩條直線互相平行
（11）兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)
（12）一條直線只有一條垂線
（13）直線上1上有四個(gè)點(diǎn)，O，A，B，C，點(diǎn)P為直線1外一點(diǎn)，如果PO＜PA＜PB＜PC，則PO長度就是P到直線1的距離
（14）兩條直線相交所成的四個(gè)角中，一個(gè)是90°，其它三個(gè)角也一定是90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，BP、CP分別是△ABC的外角∠DBC和∠ECB的平分線．
（1）若∠ABC=40°，∠ACB=60°，則∠BPC=
 
．
（2）若∠A=70°，則∠BPC=
 
．
（3）試猜想∠BPC與∠A的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：84°25′-22.5°=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=3，求AB和sinA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，CD為等邊三角形ABC的高，點(diǎn)O在DC的延長線上，且OD=11，CD=6，⊙O的半徑為1，若將⊙O繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)360°，在旋轉(zhuǎn)過程中，⊙O與等邊三角形ABC的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn)（　�。�
A、3次B、4次C、5次D、6次

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一：
（A）記時(shí)制：3元/小時(shí)，（B）包月制：100元/月．
此外，每一種上網(wǎng)方式都加收通訊費(fèi)1.2元/小時(shí)．
（1）某用戶上網(wǎng)多少小時(shí)，兩種付費(fèi)方式的上網(wǎng)費(fèi)用一樣？
（2）某用戶為選擇合適的付費(fèi)方式，記錄了一個(gè)月中連續(xù)5天的上網(wǎng)時(shí)間，如下表：
 第一天第二天第三天第四天第五天
上網(wǎng)時(shí)間/時(shí)1.41.20.91.41.1
如果一個(gè)月按30天計(jì)算，根據(jù)以上信息，該用戶選擇哪種付費(fèi)方式合算？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
2
x2+x
+
3
x2-x
=
4
x2-1
．

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