文文和彬彬在證明“有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形”這一命題時(shí)，畫出圖形，  如圖1－26所示，寫出已知、求證，她們對(duì)各自所作的輔助線描述如下：

  文文：過點(diǎn)A作BC的中垂線AD，垂足為D．

  彬彬：作△ABC的角平分線AD．

  數(shù)學(xué)老師看了兩位同學(xué)的輔助線作法后，說：“彬彬的作法是正確的，而文文的作法  需要改正．”

  (1)請(qǐng)你簡(jiǎn)要說明文文的輔助線作法錯(cuò)在哪里；

  (2)根據(jù)彬彬的輔助線作法，完成證明過程．


解：(1)過點(diǎn)A作BC的垂線，不一定過BC的中點(diǎn)，如果連接點(diǎn)A和BC中點(diǎn)D，則AD與BC不一定垂直．  (2)證明：作△ABC的角平分線AD，則∠BAD＝∠CAD，又∵∠B＝∠C，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD，∴AB＝AC．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖5所示，潛望鏡的兩個(gè)鏡子是平行放置的，光線經(jīng)過鏡子反射后，有∠1＝∠3，∠4＝∠6，請(qǐng)你解釋為什么進(jìn)入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線也是平行的？

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已知△ABC中，∠C=900，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為，且，則cosA的值為（   ）

A、；          B、；           C、；           D、；

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、、是△ABC的三邊，且滿足和，求cosA+cosB的值.

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如圖1－24所示，在 □ ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC邊于點(diǎn)E，則BE等于    (    )

  A．2 cm    B．4 cm      C．6 cm    D．8 cm

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若三角形三邊長(zhǎng)之比為1∶∶2，則這個(gè)三角形中的最大角的度數(shù)是    （    ）

  A．60°    B．90°　　　C.120°   D．150°

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已知等腰三角形ABC中，AB＝AC＝cm，底邊BC＝cm，求底邊上的高AD

  的長(zhǎng)．

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如圖1—101所示，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別在D′,C′的位置，若 ∠ EFB=65°，則∠AED′等于    （    ）

A．70°    B．65°    C．50°D．25°

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如果，則a必須滿足（   ）

A．a(chǎn)≠0     B．a(chǎn)＜0     C．a(chǎn)＞0      D．a(chǎn)為任意數(shù)

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